2014--2015学年度上学期五年级数学科教案。
主备人：杨亚军
第四单元：图形的面积（一）
教材简析：新知识点：比较图形的面积、动手做（底和高）、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积计算。
教学目标：1、体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
2、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高，掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。
教学难点：如何把图形进行转化，以寻求解决图形面积计算的方法。
教师教法：课件展示。
学习方法：观察比较。
课时划分：6课时。
教学流程设计：
课题一：比较图形的面积。
教学目标：1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
教学重点：让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学难点：图形的转化，选择适当的方法进行比较。
教师教法：课件展示。
学习方法：观察比较。
教具准备：课件图形实物。
教学设计：一）谈话式引入课题。
1、现在请同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形？
2、（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
3、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第49页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
二）自主**。
1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系。
观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。
哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？
你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？
教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）
你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。
你们看看和6号的面积大小怎么样？你是怎么知道的呢？（教师可以引导学生用数方格的方法进行观察，从而知道他们的面积是相等的）
引导学生有无新的发现？看看9号和10号的面积大小怎么样？（教师强调下数学上的“出入相补”原理）
三）解决问题。
同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？
1．出示书50页的练一练1题。
学生演示)请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？
2．50页练一练2题。
如下图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
四）作业：50页题。
五）小结。这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。
六）课后反思。
课题二：认识底和高。
教学目标：1.通过生活实例桥洞“限高”活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
教学难点：在画一个图形高的过程中对高的概念的运用。
教师教法：课件展示启发式教学。
学习方法：观察比较分组学习。
教具准备：课件课件实物。
教学设计：一）挑战活动一：做桌面。
1.设计图纸：（**出示一个平行四边形）
这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？
可以把这块木板锯开，然后拼起来，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。想一想，应从**锯开呢？
出示活动要求：
拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。
和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。
学生思考、设计，然后小组交流。）
2.集体交流。
谁愿意给我们介绍一下他的设计？先给大家展示你的设计图，然后再介绍你的想法。
因此你的这条线不是随便画的，是吗？那它有什么要求呢？
如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗？
生2画直角符号。
还有不同的设计吗？
其实你们俩的设计有共同的特点。
还有其它的设计方案吗？
同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方？
小结：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗？
与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。
3、动手检验。
我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形？
学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略）
二）挑战活动二：表述梯形的高。
刚才我们认识了平行四边形的高，那么说一说什么是梯形的高吗？
出示主题图，支出“限高”是指什么？
不平行的那组对边之间画垂直线段行得通不？
两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。
三）挑战活动三：分三角形。
出示一个三角形纸片。
看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。
学生开展操作活动。）
介绍一下你画的这条线段。
这条线段就是三角形的高。
学生阅读教材第51页，教师进行小结略）
四）挑战活动四：动脑、动手。
页练一练1题，找出下面图形边上的高。
页练一练2题，画出底边上的高。
页练一练3题，比较四个不同形状三角形的高的长度相同吗？
五）作业：在方格纸上画图形。
1）一条边的长是3cm，这条边上的高是2cm的平行四边形。
2）一条边的长是4cm，这条边上的高是3cm的三角形。
3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。
学生独立画图）
六）课后反思。
课题三：探索活动（一）平行四边形的面积。
教学目标：1、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
2、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。
3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：使学生进一步明确要求平行四边形的面积，底和高必须对应。
教师教法：课件展示启发式教学。
学习方法：观察比较分组学习。
教具准备：课件课件实物。
教学设计：一)数格引入，猜测公式。
1、为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是6m，高是3m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你画出这块平行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少？（教师提问：长方形的面积是长×宽，那么平行四边形的面积能否用两个邻边的长度相乘呢？
）学生通过动手画图、数格的方式自行解决。）
2、谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的？
3、请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方？
4、如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？
师板书：平行四边形面积=底×高 ）
这个公式是否正确呢？下面我们就通过动手操作，验证一下。
二)操作探索，推导公式。
1、大胆想象，图形转化。
拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。（学生动手操作、讨论时，教师参与其中。）
哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？
同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。
2、利用旧知，转化新知。
大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？
请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！
转化后，思考下面几个问题：
1）你们是怎么转化的？
2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
3）怎样计算平行四边形的面积？
哪个小组的同学愿意来汇报一下。
通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。
如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？指名生板书：s=a×h
小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？
3、运用公式，尝试学习。
打开课本第53页，试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
在学生独立完成后，请部分再在实物投影上展示做法，说自己的想法，征求同学们的意见。）
三)巩固练习，应用深化。
1、求53页空地草坪的面积。
2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？
3、训练学生的逆向思维能力，54页试一试。（学生可利用乘除法之间的互逆关系，直接求解；也可利用方程求解。引导学生利用适合自己的方式解答。）
4、观察，看看54页上面的三个平行四边形的面积大小怎么样？为什么？进一步让学生明确面积相等的两个图形形状不一定一样……
四)总结。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？
五）课后作业：54——55页练一练1——5题。
六）课后反思。
课题四：探索活动（二）三角形的面积。
教学目标。1．实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。
2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点：探索掌握计算三角形面积的方法。
教学难点：如何把三角形进行转化，以寻求解决三角形面积计算的方法。
教师教法：课件展示启发式教学。
学习方法：观察比较分组学习。
教具准备：课件课件实物。
教学设计。一）创设情境。
如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？
根据学生回答引出：必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。
二）探索面积公式。
1、初步提出解决问题的方法。
小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗？
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