五年级数学教案

发布 2020-11-04 12:20:28 阅读 7874

一.平行四边形面积的计算。

1、运用转化法计算图形的面积(数方格法和转化法)

2、沿高把平行四边形分成两部分或三部分,通过平移或旋转,都可以把平行四边形转化成长方形。

平行四边形底×高s=ah

已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量。

a= s÷h,h= s÷a

二、三角形面积的计算。

三角形底×高÷2s=ah÷2

三、梯形面积的计算。

梯形 (上底+下底) ×高÷2 s=(a+b)h÷2

3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

梯形的面积是平行四边形面积的一半。

等高等底时,三角形的面积是平行四边形面积的一半;

结论:(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;

(2)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。

(3)每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,也就是说拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。

(4)两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形,此时,梯形的面积是平行四边形面积的一半,且平行四边形的底是梯形的上底加下底。

4、完全一样三角形、平行四边形一定可以得到面积相等,形状相同。反之不一定正确。

5、将一个平行四边形拉成一个长方形,它的周长不变,面积变大;反之将一个长方形拉成一个平行四边形,它的周长不变, 面积变小。

注:如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形,面积不变,周长变小;由长方形割补成平行四边形,面积不变,周长变大。

平行四边形的面积细讲。

1,这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的面积呢?

据长方形的面积=长×宽。

2,割补法求平行四边形的面积:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它。

们的面积相等。

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相。

等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

===长方形的面积=长×宽;平行四边形的面积=底×高。

3,求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?(底和高)

判断,并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长,它的面积就越大( )

总结:平行四边形面积的计算长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高即s=a×h ,s=ah或s=ah

随堂练习:填空:

1平方米平方分米 1公顷平方米

150平方厘米平方分米 3.6平方米平方分米。

0.54平方分米平方厘米。

填空。1)把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形( )这个长方形的长与平形四边形的底( )宽与平行四边形的高( )平行四边形的面积等于用字母表示是。

2)0.85公顷=( 平方米 0.56平方千米=( 公顷。

86000平方米=( 公顷

9.28平方米=( 平方分米=( 平方厘米。

应用题。1)一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?

2)有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天?

3)一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷?在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克?

三角形面积的计算细讲。

1,提问:①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系?

③三角形的面积该如何计算?

2,三角形面积的推导过程:

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积等于拼成的平。

行四边形面积的一半。

②三角形的底就是这个平行四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高。

③为什么要加上“除以2”?

==》三角形面积=底×高÷2 即s= ,a是底,h是高。

1),一个三角形红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

2),一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面积是平方米,平行四边形的面积是平方米。

随堂练习:一)计算下面每个三角形的面积.

1.底是4.2米,高是2米;

2.底是3分米,高是1.3分米;

3.底是1.8米,高是。1.2米;

二) 判断。

1、一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。 (

2、等底等高的两个三角形,面积一定相等。

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米。(

三)三角形的面积=底×高÷2

1、填空。1)两个完全一样的三角形能拼所以三角形的面积等于用字母表示是。

2)一个三角形底是5cm,高是7cm,面积是。

3)一个三角形的面积是4.8m2,与它等底等高的平行四边。

形的面积是。

4)1.25公顷=( 平方米 5600平方分米=( 平方米。

2、选择正确的答案的序号填在括号里。

1)两个完全一样的三角形,可以拼成一个( )

a、长方形 b、正方形 c、梯形 d、平行四边形。

2)要计算三角形的面积,必须要知道它的( )

a、底和高 b、底的面积 c、高和面积。

3)三角形与平行四边形面积和高都相等,已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是( )cm。

a、8 b、32 c、16 d、无法确定。

3 应用题。

1)一个三角形的面积是0.24 m2,高是6dm,底是多少dm?

2)一块三角形地,底长是150m,高是50m,共收油菜籽1762.5千克,平均每公顷产油菜籽多少千克?

3)现在有一块长6m,宽2.5m的黄布,要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗,可以做多少面?

5、一个三角的底长3m,如果底延长1m,那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2?

梯形面积的计算细讲。

1,用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底。

和高有什么关系?

==》梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2

s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,则“s=(a+b)h÷2”。

随堂练习:1、填空。

4.8平方米=( 平方分米62平方厘米=( 平方分米。

1.2公顷=( 平方米1.2平方千米=( 公顷。

560平方分米=( 平方米。

2,计算题 :

a. 一个梯形,上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高。

2)一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘。

米?梯形)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

1 、填空。

12.5公顷=( 平方米 78000平方米=( 公顷。

680平方厘米=( 平方分米 0.75平方米=( 平方分米。

2、判断,对的在( )里面“√”错的画“×”

1)平行四边形的面积一定比梯形面积大。

2)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

3)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。

3、计算下面每个梯形的面积。

1)上底:2.5m,下底:3.8m,高:2m (2)上底:5dm,下底:4dm,高:3.5dm

4、应用题。

1)有一块梯形菜地,上底长15m,下底长28m,高14.7m,如果每平方米疏菜收入36.5元,这块菜地的总收入是多少元?

2)王大爷在自家墙外围成一个养鸡场,围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一边(高)是8m,求养鸡场的面积。

练习:1、计算下列组合图形的面积。

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