七年数学试题

2012-2013学年度第二学期七年级第一次质量检测。

数学试题。一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是。

2．的平方根是。

3．对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等； ④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥从直线外一点到这条的垂线段，叫做这点到直线的距离。其中是真命题的共有a.

2个 b. 3个 c. 4个 d.

5个。

4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是。

5．已知，则0.005403的算术平方根是。

6．若点a到直线l的距离为7cm，点b到直线l的距离为3cm，则线段ab的长度为。

7．算术平方根等于它相反数的数是。

8．在平面直角坐标系中，点p的坐标为（﹣2，a2+1），则点p所在的象限是。

9．在实数，，中，无理数有。

a、 1个 b、 2个 c、 3个 d、 4个。

10．如图10，一个机器人从o点出发，向正东方向走3m，到达a1点，再向正北走6m到达a2点，再向正西走9m到达a3点，再向正南走12m，到达a4点，再向正东方向走15m到达a5点，按如此规律走下去，当机器人走到a6点时，a6点的坐标是。

a、（﹣9，6） b（﹣6，6） c（9，﹣12） d（9，12）

二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11．如图，已知△abc的面积为36cm2，将△abc沿bc平移到△a′b′c′，使b′和c重合，连结ac′交a′c于d，则△c′ac的面积为。

12．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a这个正数是。

13．如图，ab∥cd，∠1=64°，fg平分∠efd，则∠egf

14．如果p（,）在第二象限，那么点q (,在第象限。

15．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点a、点b，am⊥b，垂足为点m，若∠1=58°，则∠2

16．在平面直角坐标系中，将点p（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点p1，则点p1的坐标为。

17．如图：探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线、经灯碗反射以后平行射出。如果图中，，则的度数为。

18．若点a在x轴上方，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点a的坐标为。

19．若，则。

20.在草稿纸上计算：①；观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值。

三．解答题（共题，共分）

21．计算：(每题5分)

2）已知化简：

22.（6分）如图，点e在直线df上，点b在直线ac上，若∠agb=∠ehf，∠c=∠d．则∠a=∠f，请说明理由．

解：∵∠agb=∠ehf

agb对顶角相等）∴∠ehf=∠dgf

db∥ecdba

两直线平行，同位角相等）又∵∠c=∠d∴∠dba=∠d

df内错角相等，两直线平行）

∠a=∠f23．（6分）已知a=是a+b+3的算术平方根，b=是a+2b立方根，求b-a的立方根。

24.（8分）如图，已知直线ab∥cd∥ef，∠poq=90°，它的顶点o在cd上，两边分别与ab、ef相交于点p，点q，射线oc始终在∠poq的内部。（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系；

3）若∠poq的度数为，且0°＜＜180°，其余条件不变，猜想∠3与∠4的数量关系；请说明理由。

25. （10分）如图，在直角梯形oabc中，cb∥oa，cb＝8，oc＝8， oa＝16。（1）求点a、b、c的坐标，并且求出直角梯形oabc的面积；

2）当p点沿oa方向以每秒2个单位的速度从o点出发，经过多少时间后△ocp的面积等于△oab的面积的一半？

3）在（2）的条件下，若现在p、q点同时出发，当q点从a点出发，沿ao方向每秒3个单位的速度移动，问经过多少时间后。

bpq的面积等于直角梯形oabc的面积的？