初一年级数学不等式培优

发布 2020-04-10 03:14:28 阅读 2178

一、细心选一选:(每题3分,共18分)

1. 若x>y,则下列不等式中成立的是。

(a) x+a < y+b (b)ax<by (c)a2x>b2y (d)a-x<a-y

2. 高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”,它的含义是指 (

a、每100克内含钙150毫克b、每100克内含钙不低于150毫克。

c、每100克内含钙高于150毫克 d、每100克内含钙不超过150毫克。

3.由x<y得到ax>ay,则a的取值范围是。

a.a>0 b.a<0 c.a≥0 d.a≤0

4.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是。

a)0 (b)-3 (c)-2d)-1

5.如果不等式组有解,那么m的取值范围是。

a m>8 b m≥8c m<8d m≤8

6.已知关于x的不等式组的解集为3≤x<5,则的值为。

a.-2 b.- c.-4 d.-

二.仔细填一填:(每题3分,共18分)

7.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是( )

8.若,则(填)

9.三个连续正整数的和不大于12.这样的正整数有组。

10.不等式组的非负整数解是。

11.已知不等式:①,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是 .(填写序号)

12.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的范围是。

三.解答题:(共64分)

13.(10分)解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。

1)2(x+1)-3(x+2)<02)<-2

14.(10分)解下列不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来。

15.(10分)已知方程组的解x为非正数,y 为负数。

1)求a的取值范围;

2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.

16. (12分)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。

(1)求每支钢笔和每本笔记本的**;

(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励**交给班长,购买上述**的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出。

17.(10分)为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维持交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人?共在多少个交通路口安排值勤?

18.如图 ,abcd是一块釉面砖,居室装修时需要一块梯形apcd的釉面砖,且使∠apc=120.请在长方形ab边上找一点p,使∠apc=120.然后把多余部分割下来,试着叙述怎样选取p点及其选取p点的理由。

19、如图 ,已知ab∥cd,∠abe和∠cde的平分线相交于f,∠e = 140,求∠bfd的度数。

20、(12分)我市某乡a、b两村盛产柑桔,a村有柑桔200吨,b村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到c、d两个冷藏室,已知c仓库可储存240吨,d仓库可储存260吨;从a村运往c、d两处的费用分别为每吨20元和25元,从b村运往c、d两处的费用分别为每吨15元和18元.设从a村运往c仓库的柑桔重量为x吨,a、b两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为ya元和yb元.

(1)请填写下表,并求出ya、yb与x之间的函数关系式:

(2)试讨论a、b两村中,哪个村的运费较少;

(3)考虑到b村的经济承受能力,b村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.

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