时间:30分钟。总分:40分)
一、认真填一填(每小题2分,共10分)
1. 计算 (1
2. 因式分解:
3. 已知:x+y=2,xy=3,则 x2+6xy+y2
二、解答题(第5题6分,其它每题8分)
4. 如图1,在正方形abcd中,e是ad的中点,f是ba延长线上一点,af=ab.
1) 求证。
2) 阅读下面材料。
如图2,把沿直线bc平行移动bc的长度,可以变到的位置;
如图3,以bc为轴把翻转,可以变到的位置;
如图4,以店a为中心,把旋转,可以变到的位置。
像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻转、旋转等方法变成的。
这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换。
3)回答下列问题。
在图1中,可以通过平行移动、翻转、旋转中的哪一种方法,使变到的位置?
答。指出图1中线段be与df之间的关系。
答。5. 读一读:
式子1+2+3+4+5+··100表示从1开始的100个连续自然数的和。由于式子比较长,为了书写方便,我们可将1+2+3+4+5+··100表示为,这里“”是求和符号,例如:1+3+5+7+9+··99(即从 1开始的100以内的连续奇数的和可表示为;可表示为。
填空:(1)2+4+6+8+10+··100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可。
以表示为。(2)计算。
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