长康中学初一年级数学竞赛试卷。
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.下图可以沿线折叠成一个带数字的正方体，每三个带数字的面交于正方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是( )
a． 7 b． 8 c． 9 d． 10
2．已知关于x的方程2x+a－9=0的解是x=2，则a的值为( )
a． 5b． 4c． 3d． 2
3. 如图，已知点c是线段ab的中点，且ac=3，则ab的长为（ ）
ab． 3
c．6d． 12
4.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 (
a．3b．4
c．5d．6
5．如图，如果射线oa表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )
a．北偏东60° b．南偏西60° c．北偏东30° d．南偏西30°
6．已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式 | a | a+b | c-a | b-c | 的值等于（ ）
a．-3a b． 2c－a
c．2a－2b d． b
7．若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，则k的值是（ ）
ab．1cd．0
8．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）
a． b． c． d．
9．把一张长方形报纸的一角斜折过去，使a点落在e点处，bc为折痕，bd是∠ebm的平分线，则∠cbd
a.85b.90c.75d.80°
10．若下列三个二元一次方程：3x-y=7；2x+3y=1；y=kx-9有公共解，那么k的取值应是（ ）
a、k=-4 b、k=4 c、k=-3 d、k=3
二。填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11. 从a到b有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，它的依据是。
12.已知 ∠，则∠的补角为。
13. 已知则。
15观察下列各式，探索发现规律：
22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为。
16.已知，求。
17. 为庆祝马年春节，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的**表：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．甲校有学生准备参加演出。
18.当代数式的值为7时，求代数式。
三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算（6分）
20. 先化简，再求值：（6分）
其中．21．(本题8分)
如图，延长线段ab到c，使bc=3ab，点d是线段bc的中点，如果cd=3cm, 那么线段ac的长度是多少？
22. (本题8分)
如图，点a，o，e在同一条直线上，∠aob=40°，∠cod=28°，od平分∠coe。
求∠dob的度数 .
23.（8分）若多项式的值与x无关，求的值。
24.（10分）湘阴某公园的门票**如下表所示：
某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？
25.(本题10分)
距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3.
并回答下列各题：
1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答。
2）若数轴上的点a表示的数为x，点b表示的数为―1，则a与b两点间的距离可以表示为。
3）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为。
4） 满足的的取值范围为
26.（10分）字母系数的二元一次方程组。
1）当为何值时，方程组有唯一的解
2）当为何值时，方程组有无穷多解。
初一年级数学竞赛试卷
1如果a是有理数，代数式的最小值是。a 1 b 2 c 3 d 4 5 如果，则的值为。a b 1 cd 不确定。6 棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这。个几何体的表面积是 a 36cm2 b 33cm2 c 30cm2 d 27cm2 1.在，18这四个有理数中，负数共有 a 1个...
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初一年级数学竞赛辅导 4
7.如图，点e f g h分别是正方形abcd各边的中点，点i j k l分别是四边形efgh各边的中点，点m n分别是ij il的中点 若图中阴影部分的面积是10，则ab的长是。8.如图，半圆o的直径ab 2，四边形coda为正方形 连接ac，若正方形内三部分的面积分别记为s1 s2 s3，则s1...