七年级提优训练
一、选择题：
1、在下列各图的△abc中，正确画出ac边上的高的图形是：(
2、如图，下列说理中，正确的是。
a） 因为∠a+∠d=180°，所以ad∥bc
b） 因为∠c+∠d=180°，所以ab∥cd
c） 因为∠a+∠d=180°，所以ab∥cd
d） 因为∠a+∠c=180°，所以ab∥cd
3、一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是。
（a） 五边形 （b） 六边形 （c） 七边形 （d） 八边形。
4、a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )
(a) 1个b) 2个c) 3个d) 4个。
5、如图，ab∥cd，且∠acb＝90°，则与∠cab互余的角有（ ）个。
(a) 1个b) 2个c) 3个d) 4
6、等边三角形三边上的中线，高，角平分线共有。
a 3条 b 5条 c 7条 d 9条。
7． 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ）
a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。
8、 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ）
a.10b.12c.14d.16
9、如图ab∥cd，cd∥ef，那么∠bce
a ∠1+∠2b ∠2－∠1
c 180－∠1+∠2 d 180－∠2+∠1
10、如图4，de∥bc，cd平分∠bca，∠2=30，则∠dea的度数是。
a 30b 40c 50 d 60
二、填空题：
11、如图15，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行，如果∠c=60，那么∠b的度数是___
12、如图16，因为∠1=∠2，所以。
13、如图17，bo、co分别平分∠abc、∠acb，且∠boc=110，则∠a
14、一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数，则第三边的长为。
此三角形的周长为。
15、若三角形的两边长分别为7㎝和10㎝,则第三边的取值范围是如果第三边的取值的取值是正整数，那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形，此时该三角形的腰长应为。
三、解答题：
16、如图，∠1=∠b，∠2=∠3，∠4=80，试求∠adc的度数。
17、如图，ae、ce平分∠bac、∠acd，且∠ｅ=90，那么ab∥cd，这个结论对吗？
为什么？18、如图17，ad是△abc的高，be平分∠abc交ad于e，若∠c=700，∠bed=640，求∠bac的度数。
19、如图，已知ab∥cd，be平分∠abc，de平分∠adc，∠bad＝80°，试求：
1）∠edc的度数；
2）若∠bcd＝°，试求∠bed的度数。
拓展提高：1、如图，已知ab∥cd，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于。
a.60° b.50° c.40° d.30°
2、将矩形abcd沿折线ef折叠后点b恰好落在cd边上的点h处，且∠che＝40 ，则∠efb
3、如图18，△abc中，be，cd为角平分线且交点为点o，当∠a=600时，1）求∠boc的度数；
2）当∠a=1000时，求∠boc的度数；
3）若∠a=α0时，求∠boc的度数。
4、如图，在六边形abcdef中，af∥cd，∠a=140°，∠c=165°．
1）求∠b的度数；
2）要使ab∥de，那么∠d
5、小强把△abc纸片沿de折叠，当点a落在bcde内部时，他发现2∠a=∠1+∠2，你能帮他解释其中的原因吗？
变式：（1）当点a落在bcde边上时，上述结论还成立吗？
2）当点a落在bcde外部时呢？
6、已知，如图在δabc中，∠b＞∠c，ad是bc边上的高，ae平分∠bac，1）若∠b=400，∠c=300，则∠dae= ；
2）若∠b=800，∠c=400，则∠dae= ；
3）由（1）、（2）我能猜想出∠dae与∠b、∠c之间的关系为。
理由如下：7、我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若δabc 的三条内角平分线相交于点i，过i作de⊥ai分别交ab、ac于点d、e。
1) 请你通过画图、度量，填写右上表(图画在草稿纸上，并尽量画准确)
2) 从上表中你发现了∠bic与∠bdi之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。
8、 如图①，在△abc中，∠abc、∠acb的平分线相交于点o。
a) 若∠a＝40，求∠boc的度数。
b) 若∠a＝60，求∠boc的度数。
c) 若∠a＝ｎ，求∠boc的度数。
如图②，在△abc中的外角平分线相交于点o，∠a＝40，求∠boc的度数。
3) 如图③，△abc的内角∠acb的外角平分线与∠abc的内角平分线相交于点o，a＝40，求∠boc的度数。
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