6.1.1从实际问题到方程 》教学设计。
1、探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验，方程是刻画显示世界的一个有效的数学模型。
2、理解等式、方程、解方程及方程的解的概念。
3、初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为方程的解。
教学重点和难点】
一、教学重点。
建立方程的概念。
二、教学难点。
根据具体问题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为方程的解。
教学时数】1课时。
教学过程与设计】
一、创设情境，揭示目标：
【投影】小学里我们已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下如何列方程解应用题？请与同学交流。
本节课的学习目标是【教师口述或投影】
1、通过实际问题，认识到方程与现实世界的密切联系，感觉数学的价值；
2、学会列出一元一次方程解决一些简单的应用题；
3、会判断一个数是不是某个方程的解。
二、指导学生自学【投影】
自学指导：请大家认真阅读课本p1 —p 3 的内容。并认真思考下面的问题，（ 5 ）分钟后看谁能回答。
问题：1、完成下列问题：
(1)一本笔记本1.2元，买x本需要元。
2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要元。
3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为。
4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以人？
2、问题1中，你有哪些解决的方法？
3、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？
4、通过xx解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？
三、学生自学，教师巡视。
1、学生自学，教师巡视，确保人人独立认真看书。
2、自学检测，出示问题：
(一)、判断题。
1、x=2是方程x－10=－4的解。
2、x=1与x=－1都是方程x2－1=0的解。
3、方程12(x－3) －1=2x+3的解是x=－4
(二)、选择题。
1、方程2(x+3)=x+10的解是。
a x=3 b x=-3 c x=4 d x=－4
2、已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（
a 3 b 2 c －3 d －2
3、学生板演。
问题1：某校七年级328名师生乘车外出旅游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
问：你能解决这个问题吗？有哪些方法？
方法1：算术法。
方法2：列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，列方程可得。
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解决这个方程吗？试试看？
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？
设经过年同学的年龄是老师年龄的，而经过年同学的年龄是（ ）岁，老师的年龄是（ ）岁，因此列方程可得。
请试试解出这个方程。
提示：可以将1，2，3，4，…代入方程的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。）
四、交流、更正，指导运用。
1、观察板演，找错误。
请大家看黑板，看他们做的有没有错误，发现错误的同学，请举手。
2、学生更正。
3、学生讨论、评判，归纳总结。
五、课堂练习
1.必做题：
(1)、方程1+2x=0的解是（ ）
abc．x=2d．x=-2
(2)、已知2是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
a．4b．2c．1d．
(3)、教材第3页 ex题。
2、选做题：
(1)习题6.1. ex2
(2)、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人。
数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调人到甲队，列出的方
程正确的是（ ）
ab． cd．
3、思考题：
丢番图的墓志铭。
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。
可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。
从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。
你知道丢番图活了多少岁吗？
六、课堂小结。
通过本节课的学习，同学们获得了哪些收获？
七、布置作业。
教材第4页习题6.1的题。
【教学反思】
§6.2.1方程的简单变形（1） 》教学设计。
1、通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”与“化未知数的系数为1”。
2、经历知识的形成过程，培养自主探索和相互合作的能力。
3、经历知识的形成过程，培养自主探索和相互合作的能力。
教学重点和难点】
一、教学重点。
“移项”和“化未知数的系数为1”。
二、教学难点。
两个变形步骤的特点的掌握以及在具体问题中的处理与方法。
教学时数】1课时。
教学过程与设计】
一、创设情境，揭示目标：
问题：同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．
小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．
最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．
本节课的学习目标是【教师口述或投影】
1、运用方程的变形解简单的方程进一步理解等式的性质。
2、总结并概括出解一元一次方的方法：移项和化系数为1。
二、指导学生自学【投影】
自学指导：请大家认真阅读课本p 4 —p 7 的内容。并认真思考下面的问题，（ 5）分钟后看谁能回答。
问题：阅读课本p4—7页，认真完成下面的题目。答题要书写工整，过程规范！
1、观察实验：教师按照课本4页的实验内容演示实验，学生观察后在小组内概况出等式的基本性质：
等式的性质（一）：
等式的性质（二）：
2、完成课本5页的【练习】
归纳方程的变形规则：
1）方程两边都加上（或都 ）同或同方程的解 。
2）方程两边都乘以（或都 ）同一个方程的解 。
三、学生自学，教师巡视。
1、学生自学，教师巡视，确保人人独立认真看书。
2、自学检测，出示问题：
根据以上规则，对以下方程进行适当变形，求出方程的解。
例1解下列方程：
1）x－5=72）4x=3x－4
观察两个方程的求解过程归纳：将方程中的某些项后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫。
注意】1）上面方程的变形中，均把含有未知数x的项，放在了方程的边，均把不含有未知数x的项，放在了方程的边。
2）移项需即“跃过等号，改变符号”。
解下列方程：
1）－5x＝22）
注意】1）这里的变形通常称为。
2）以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到的形式。
对点练习。教科书第7页练习。
3、学生板演。
解下列方程： （1）44 x+64=328 （2）2x+5=9
四、交流、更正，指导运用。
1、观察板演，找错误。
请大家看黑板，看他们做的有没有错误，发现错误的同学，请举手。
2、学生更正。
3、学生讨论、评判，归纳总结。
五、课堂练习。
1.必做题：
解下列方程：
（1）2x+3=1 (2) 2x=x－3 (3) x=－2.
2.选做题：
解方程： x= －x+3
3.思考题：
某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数。
六、课堂小结。
本堂课我们通过实验得到了方程的变形规律：
1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．
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