赵集一初中课改教学案。
年级：七年级科目：数学
课题：从实际问题到方程课型：新授课时：总第 1 节。
学习目标：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；
2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
学习重点：建立一元一次方程的概念。
学习难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
学习过程：一、自主学习：（自学课本2页—3页内容，独立思考下列题目）
1、 列算式解决问题：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
2、 列方程解决上面的问题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得方程。
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗？试试看？
3、方程叫做方程。
应用：判断下列式子是不是方程，是的打“√”不是的打“x ”．
1)１+2=3 ( 23) 1+2x=4 (
(4) x+y=2 ( 5) x+1-36) x2-1=0
4、方程的解：使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。
如：x=5是方程2x=10的解。
二、合作交流：
1、根据下列问题，设未知数并列出方程。
(1) 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。
解：设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程。
2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
解：设经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，则依题意得到方程。
3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
解：设这个长方形的宽为x米，则长为___米。
由此依题意得到方程。
4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生为x，那么女生数为 ，男生数为 .
则依题意得到方程。
2、一元一次方程：
（ 应用）方程：（1） （2） （3） （4） （5）（6）3x+5=5+3x （7）2a-b=3 （8）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7
（9）中，是一元一次方程的是填序号)
3.方程的解。
4、解方程。
三、**提高：
知识归纳：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
四、巩固练习： 1、若关于x的方程3-4=5(a已知，x未知)是一元一次方程，则a等于( )
a.任意有理数 b.0 c.1 d.0或1
2、x=2是下列方程( )的解。
a.2x=6 b.(x-3)(x+2)=0 d.3x-6=0
3、x、y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为( )
a. b. c. d.以上都不对。
4、甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么调动后甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是填写题目中的原话)
5、（1）x=3是下列哪个方程的解？（
a. 3x-1-9=0 b. x=10-4x c. x(x-2)＝3 d. 2x-7＝12
2）方程的解是a. －c. 12 d. －12
3）已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程．
6、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程。
教（学）后感：
赵集一初中课改教学案。
年级：七年级科目：数学
课题：一元一次方程课型：新授总第 2 节。
学习目标。1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
3．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学难点、知识重点：均是从实际问题中寻找相等关系。
教学过程：一、自主学习：
1．根据下列条件，列出关于x的方程：
（1)x与18的和等于54；
（2）27与x的差的一半等于x的4倍．
2． 列式表示：
比a小9的数； ②x的2倍与3的和；
③ 5与y的差的一半； ④a与b的7倍的和．
3．根据下列条件，列出关于x的方程：
（1） 12与x的差等于x的2倍；
（2）x的三分之一与5的和等于6.
4．根据下列条件，用式表示问题的结果：
1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
5．根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。
二、交流合作：（一）、选择题：
1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个。 (
a.1 b.2 c.3 d.4
2.若方程3-4=5(a已知，x未知)是一元一次方程，则a等于( )
a.任意有理数 b.0 c.1 d.0或1
是下列方程( )的解。
a.2x=6 b.(x-3)(x+2)=0 d.3x-6=0
是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为( )
a. b. c. d.以上都不对。
二）、填空：
5.列式表示： (1)比x小8的数2)a减去b的的差；(3)a与b的平方和4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数。
6.下列式子各表示什么意义？
(1)(x+y)2
2)5x=y-15
7.甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是。
填写题目中的原话)
8.一根铁丝用去后还剩下3米，设未知数x后列出的方程是x-=3,其中x是指。
9.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发，向相而行，三小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，求乙的速度，若设乙的速度为x千米/时，列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示。
三）、解答题：
10.某中学。
一、二年级共1000名学生，二年级学生比一年级少40人，求该中学一年级人数是多少？(设未知数、列方程并估计问题的解).
11.随随与州州约好1小时后到州州家去玩，他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍，半小时后准时到达州州的家。已知他们家相距30千米，求随随原来的骑车速度。
(画出路程示意图，设未知数列方程并估计问题的解)
12.甲乙两个数，甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解)
13.方程17+15x=245, ,2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1,它们是一元一次方程，方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗？
若不是，它们各是几元几次方程？
教（学）后感：
赵集一初中课改教学案。
年级：七年级科目：数学
课题：方程的简单变形课型：新授课时：总第 3 节。
学习目标：1、了解等式的两条性质；
2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程。
学习重点：理解和应用等式的性质。
学习难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.
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