7.2.1 三角形的内角和教学设计。
一、教材分析。
本节课是人教版九年制义务教育七年级下册第七章《三角形》的第二节的第一课时，本节课是在学生学习了平行线的判定与性质和与三角形有关的线段的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出三角形的内角和等于180°成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。
二、学情分析。
七年级学生已有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
三．教学设计过程。
教学过程设计。
明德天心中学三角形内角和导学案。
班级姓名。学习目标： 1.理解掌握三角形内角和性质。
2.能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。
3.经历观察、操作、推理，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
课堂学习过程。
一．创设情境，快乐启航。
观察你们所准备好的三角形，说说谁的三角形内角和最大？
二．自主**，获取新知。
1.猜一猜：仔细观察你们手中的三角形模型，能猜想出三角形的内角和的数量关系吗？若对于任意的一个三角形呢？
2.想一想：我们怎样验证以上得到的猜想？你有哪些实验方法？（把三个角拼在一起试一试）
3.证一证：以上我们是用实验操作的方法验证了猜想，那么大家能不能结合图像，用数学语言给出严密的论证a
如图已知△ａｂ求证：∠a+∠b+∠c=180
证法一bca
证法二。bc
a证法三：
bc方法小结：
4.理一理：请用文字，图形，符号三种语言归纳三角形内角和定理。 a
文字语言：三角形三个内角的和等于 ，图像语言：
符号语言：中。
bc三。内化新知，练一练。
1.在中，，则
2.在中， ∠a=90 ° b=2∠c，则∠c＝＿＿
方法归纳：4．应用新知，解决问题。
例。 如图，c岛在a岛的北偏东50°方向，b岛在a岛的北偏东80 °方向，c岛在b岛的北偏西40 °方向。从c岛看a、b两岛的视角∠acb是多少度？cb
a方法归纳：
变式练习：教材74页练习第1题，第2题。
5．课堂小结：本节课你有什么收获？
6．课后作业：必做题：教材77页第7题。
选做题：教材77页第8题。
7．拓展提高：
1.请你根据我们身边的事物，自己设计一个利用三角形内角和定理求解的题目。
2.你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？
七年级教学设计
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