一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
a. b. c. d.
2. 的平方根是（ ）
a. 2 b. c. d.±
3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
a. （2，3） b. （2，3） c. （2，-3） d. （2，3）
4. 在实数，，，0，， 0.1010010001中，无理数有( )
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
5.如图，直线ab，cd被直线ef所截，则∠3的同旁内角是（ ）
a.∠1 b.∠2 c.∠4 d.∠5
6. 若，为实数，且，则的值为（ ）
a．－1 b．1 c．1或7 d．7
7. 已知∠aob，p是任一点，过点p画一条直线与oa平行，则这样的直线（ ）
a. 有且仅有一条 b. 有两条 c. 不存在 d. 有一条或不存在。
8. 下列语句中是命题的有（ ）
如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角； ②三角形内角和等于180°； 画线段ab=3 cm．
a、0个 b、1个 c、2个d、3个。
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为
10.如图，直线ab，cd，ef交于点o，og平分，且，，则∠dog
11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为___
12. 从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是。
13. 在如图所示的长方体中，与ab垂直且相交的棱有__ 条．
14. 如果，其中为有理数，则a+b=__
15. 若两个连续整数x，y满足，则x+y的值是___
16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，那么点为自然数的坐标为___用n表示．
三、 解答题（本大题共9小题，共72分）
17.计算：（每小题4分，共8分）
求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分）
1)2x2=4;； 2)64x3+27=0
19.如图，直线a∥b,点b在直线b上，ab⊥bc，∠1=55°，求∠2的度数．（6分）
20.完成下面的证明（8分）
如图，点e在直线df上，点b在直线ac上，若∠agb=∠ehf, ∠c=∠d．
求证：∠a=∠f．
证明：∵∠agb=∠ehf
agb =_对顶角相等。
∠ehf=∠dgf
db∥ecdba
又∵∠c=∠d
∠dba=∠d
df∠a=∠f
21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c是整数部分．（9分）
1）求a,b,c的值；
2）求3a - b+c的平方根。
22.如图，直线ab是某天然气公司的主输气管道，点c、d是在ab异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点p，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点p的位置，保留画图痕迹；（2分）
方案二：取两个连接点m和n，使得点m到c小区铺设的支管道最短，使得点n到d小区铺设的管道最短在途中标出m、n的位置，保留画图痕迹；（4分）
设方案一中铺设的支管道总长度为l1，方案二中铺设的支管道总长度为，则l1与l2的大小关系为： l1___l2（填”、 或）理由是___4分）
23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（1分）写出市场的坐标为___超市的坐标为___2分）请将体育场为a、宾馆为c和火车站为b看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．（4分）
24.观察下列材料各式：即。即。
1）按照发现的规律填空2分）
2）按此规律，第6个等式是 。写出你的推理过程。（4分）
3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律2分）
25.在平面直角坐标系中，已知点a（a,0）b(b,0),且（a+4）+=0.
1)求a,b的值（4分）
2）在y轴上是否存在点c，使三角形abc的面积是6？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由（4分）
数学试题答案。
一、1. b 2. d 3. b 4. a 5. b 6. d 7. d
8. c 二、填空题。
12.购物广场。
三、解答题。
17. 解：原式。原式。
18. 解：；
解得：；则。
解得：．19. 解：，．
20. ；同位角相等，两直线平行；c；两直线平行，同位角相等；df,ac；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。
21. 解：的立方根是3，的算术平方根是4，，，是的整数部分，；
将，，代入得：，的平方根是．
22.如图。
；垂线段最短。
23. (1)如图。
3）如图，s△a1b1c1=6×3-3×4÷2-2×2÷2-6×1÷2=7
3）略。25.（1）a=-4，b=2
2）存在，ab=2-(-4)=6,s△abc=6×，，c=2或-2，c(0,2)或c(0,-2)
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