七年级(下)期末数学试题。
一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到**内）
1． 如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是。
a．∠1=∠3 b．∠2=∠3 c．∠4=∠5 d．∠2+∠4=180°
2．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
a．a＋1c． a>b d．如果c＜0，那么。
3． 下列计算中，正确的是。
a． b． c． d．
4．下列各式中，与相等的是。
a． b． c． d．
5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有。
a．4个b．5个c．6个d．无数个。
6．下列命题中，逆命题是假命题的是（ ）
a．若两个角的和为90°，则它们互为余角。
b．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形
c．有一个外角是直角的三角形是直角三角形
d．等边三角形是等腰三角形。
7．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
ab．c． d．
8．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
二、填空题（每小题3分，计24分）
9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在dna分子上．一个dna分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．
10．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y
11．如图，ab∥cd，∠1=110°，∠ecd=70°，∠e的大小是。
12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是。
13．写出“同位角相等”的逆命题。
14．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是。
15．写出假命题“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形”的反例。
16设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1﹒2)＝－1，则下列结论中正确的是填写所有正确结论的序号）
[0)＝0；②[x)—x的最小值是0；③[x)—x的最大值是1；④存在实数x，使[x)—x＝0﹒5成立。
三、解答题（计72分）
17．(本题共8分) （2012四川乐山）解不等式组并求出它的整数解的和。
18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）
1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)20102）2(x+4) (x-4)
19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）
12）-2x+x2+1
20．解方程组：（每小题5分，本题共10分）
21．（本题共8分）已知关于x、y的方程组的解是，求的值。
22．（本题共9分）如图ab∥de，∠1=∠2，求证：ae∥dc．
23．（本题9分）为了援助失学儿童，初三学生李明从2024年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．
1）在李明2024年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
2）为了实现到2024年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2024年1月份开始，每月存款都比2024年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值．
24．（本题12分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元．
1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍。该校有哪几种购买方案？
3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
25. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的**片段，完成所提出的问题．
**1：如图1，在△abc中，o是∠abc与∠acb的平分线bo和co的交点，通过分析发现∠boc=90°+∠a，理由如下：
**2：如图2中，o是∠abc与外角∠acd的平分线bo和co的交点，试分析∠boc与∠a有怎样的关系？请说明理由．
**3：如图3中，o是外角∠dbc与外角∠ecb的平分线bo和co的交点，则∠boc与∠a有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论。一、选择题（每小题3分，计24分）
二、填空题（每空3分，计24分）
-2x 13、相等的两个角是同位角 14、a＜4 15、答案不唯一，如直角三角形 16、③④
三、解答题（共72分）
17.解不等式①，得 .
解不等式②，得 .
在同一数轴上表示不等式①②的解集，得。
这个不等式组的解集是。
这个不等式组的整数解的和是。
18、⑴6（4分4分）
19、⑴x（x+1）（x—1）（4分x-1)2（4分）
20、⑴（5分） （2）（5分）
21、a+b= (学生知道将解代入方程组得2分)（8分）
22、∵ab∥de，∠1=∠aed（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2，∠aed=∠2（等量代换），ae∥dc（内错角相等，两直线平行）．
23、（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，解得．
所以，储蓄盒内原有存款50元．
2）由（1）得，李明2024年共有存款12×15+50=230（元），2024年1月份后每月存入（15+t）元，2024年1月到2024年6月共有30个月，依题意得，230+30(15+t)>1000，解得t >，所以t的最小值是11．
24、（1）设购买一台笔记本电脑x元，购买1块电子白板需要y元，根据题意得解得。
因此购买一台笔记本电脑4000元，购买1块电子白板需要15000元。
2）设购买笔记本电脑z台，购买电子白板需要(396-z)台，根据题意得。
解这个不等式组，得。
z为正整数，∴z的值为
因此有三种方案：
方案一：购买笔记本电脑295台，购买电子白板需要101台。
方案二：购买笔记本电脑296台，购买电子白板需要100台。
方案三：购买笔记本电脑297台，购买电子白板需要99台。
3）购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：
方案一：295×4000+101×15000=2695000（元）
方案二：296×4000+100×15000=2684000（元）
方案三：297×4000+99×15000=2673000（元）
因此方案三最省钱，按这种方案共需费用2673000元．
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