第二单元圆柱和圆锥。
1、知识结构：
特征：底面（2个）、侧面（1个）、高（无数条）
圆柱表面积：圆柱两个底面和侧面的面积总和。
体积：公式及推导。
圆柱和圆锥。
特征：底面（1个）、侧面（1个）、高（1条）
圆锥。体积：公式及推导。
2、 圆柱的两个圆面叫做底面，并且大小一样；周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。
3、圆柱的侧面沿着高剪开，展开后是长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。当底面周长与高相等时，侧面展开是一个正方形。如果斜着剪开，侧面展开则变成平行四边形。
4、圆柱的侧面积=底面周长×高。
5、圆柱的底面积： r = d÷2 = c÷π÷r
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积
7、圆柱的体积：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿着高切开再拼起来，得到一个近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：
8、圆锥的认识：圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆柱和圆锥的关系：
等底等高等底等体积等高等体积。
第三单元比例。
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。在分数形式的比例里，等号两边的分子与分母交叉相乘积相等。
3、判断两个比能否组成比例的方法：
1）比值判断法——算出两个比的比值看是否相等。
2）性质判断法——算出两个外项和两个内项积看是否相等。
4、解比例：求比例中的未知项叫做解比例。方法：先写“解”，然后根据比例的基本性质把比例改写成内项积=外项积，再按解方程的格式求解。
5、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（同变），如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为：
（一定）。
6、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（反变），如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为：
（一定）。
7、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
求比例尺步骤写比；化单位；化简。
图上距离 ：实际距离=比例尺或
图上距离 = 实际距离×比例尺实际距离 = 图上距离÷比例尺。
8、比例尺的种类：（1）数值比例尺。（前后项单位统一）
2）线段比例尺。（前后项单位不统一）
注意：有关比例尺的计算，一定要注意单位的换算。
9、按比例尺画图的步骤：
1）写标题；（2）按计算出的图上距离画图；（3）在图的右下角写上比例尺。
10、图形的放大与缩小只要把各边按指定的倍数扩大或缩小画出来就行了。画出的图形只是大小改变了，形状没变。
11、用比例解决问题的步骤：
1）分析题意，判断哪种量一定，哪两种量成正比例还是成反比例；（列表）
2）解：设要求的问题为x；
3）根据正反比例意义列出比例式；（正比例比相等，反比例积相等）
4）解比例，验算，作答。
圆柱和圆锥。
1. 求表面积和体积．
2. 一个圆锥形砂堆， 底面周长是31.4米， 高3米， 每方砂重1.8吨， 用一辆载重4.5吨的汽车， 几次可以运完？ (得数保留整数)(5分)
一个圆形水池， 它的内直径是10米， 深2米， 池上装有5个同样的进水管， 每个管每小时可以注入水7.85立方米， 五管齐开几小时可以注满水池？
4.一个圆锥形的稻谷堆， 底周长12.56米， 高1.5米， 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓， 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米， 高是多少米？
5. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块， 熔铸成一个圆柱体， 这个圆柱体的底面直径是20厘米， 高是多少厘米？
6. 一根2米长的圆柱形木料， 横截面的半径是10厘米， 沿横截面的直径垂直锯开， 分成相等的两块， 每块的体积和表面积各是多少？
比例。1、小红在同一时间，同一地点，测得自已的身高与影子的长度比为2：3，这时教学楼的影子长24米，则教学楼的高度是多少米？
2、上海电视塔，高468米。某公司制作了这座电视塔的模型，它的高度与原来高度的比是1：12，这座模型的高多少米？
3、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5ｃｍ。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
4、光明小学会议室用方砖铺地。用面积是8ｄｍ2的方砖铺，需要360块；如果改用边长是3ｄｍ的方砖铺，需要多少块？(用比例解)
5、王叔叔开车从甲地到乙地，前3小行了225千米，照这样计算，再行2小时就到达了乙地，甲、乙两地相距多少千米？(用比例解)
6、某学校的教室长8米，宽6米。用1：200的比例尺画图，先求出图纸上长和宽各是多少？再画出它的平面图。(只画出边界)
7、最小的质数与最小的合数的比，等于最大的一位数与ｘ的比。
银行利息。1、***把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，***的本金和利息共有多少元？***交了多少利息税？
2、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。
选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？
3、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄**，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄**的本金是多少？计算。
若2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9.按此规则计算。
应用题。1.毛毛参加一次数学竞赛，答对1题得4分，答错1题扣1分，不答不得分也不扣分。他答了20道题目，得了60分。毛毛答对了几道题？
2.某小学组织学生排队去郊游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用了10秒钟。队伍长多少米？
3.一项工程，甲独做需9小时，乙独做需12小时。如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，完成任务共用多少小时？
4.加工一批零件，单独做甲、乙两人所用的时间比是3︰5。现两人合作，完工时甲完成了这批零件的又66个。这批零件共多少个？
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