苏教版六年级下单元知识点解析讲义。
2024年2月第一版。
前言：同学们在学习数学时，应该掌握好每个知识点所对应的条件和所求的问题，不要混淆了。学数学要掌握好方法和技巧，不要“死做题、做死题”，这样才能学到东西并不断的提高。
第一单元百分数的应用。
知识点一、“求一个数比另一个数多（少）百分之几？”的实际问题。
分解题目：已知条件：一个数、另一个数； 求：两数差的百分数。
解题方法：（大数－小数）÷单位“1”
在这里，对“一个数”、“另一个数”进行比较，哪一个大就是“大数”，另外一个就是“小数”。
例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？
解析：从题目“实际造林比原计划多百分之几”中，可以看出“一个数”指“实际造林”，“另一个数”指“原计划造林”，单位“1”指“原计划造林”；又因为“实际造林”的数量比“原计划”要大，因此“实际造林”是“大数”，而“原计划”是“小数”。根据公式可以得到：
实际造林－原计划造林）÷原计划造林。
答：实际造林比原计划多25%。
例2：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几？
解析：从题目“实际造林比原计划多百分之几”中，可以看出“一个数”指“原计划造林”，“另一个数”指“实际造林”，单位“1”指“实际造林”；又因为“实际造林”的数量比“原计划”要大，因此“实际造林”是“大数”，而“原计划”是“小数”。根据公式可以得到：
实际造林－原计划造林）÷实际造林。
答：实际造林比原计划少20%。
知识点二、“一个数比另一个数多（少）百分之几，求一个数是多少？”的实际问题。
分解题目：已知条件：另一个数、两数和（差）的百分数求：一个数（非单位“1”）
解题方法：另一个数×（1+百分数）——两数和的方法另一个数×（1-百分数）——两数差的方法。
例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷？
解析：从题目“实际造林比原计划多25%”中，可以看出“一个数”是“实际造林”，“另一个数”是“原计划造林”，“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到：
另一个数×（1+百分数）
16 ×（1+25%） 20（公顷）
答：实际造林20公顷。
例2：东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少20%，原计划造林多少公顷？
解析：从题目“原计划造林比实际少20%”中，可以看出“一个数”是“原计划造林”，“另一个数”是“实际造林”，“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到：
另一个数×（1-百分数）
20 ×（1-20%） 16（公顷）
答：原计划造林16公顷。
知识点三、“一个数比另一个数多（少）百分之几，求另一个数是多少？”
分解题目：已知条件：一个数、两数和（差）的百分数求：另一个数（单位“1”）
解题方法：一个数÷（1+百分数）——两数和的方法一个数÷（1-百分数）——两数差的方法。
例1：东山村去年原计划造林16公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷？
解析：从题目“比实际造林多25%”中，可以看出“一个数”是“原计划造林”，在“比”之前省略了，“另一个数”是“实际造林”，“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到：
一个数÷（1-百分数）
16 ÷（1-20%） 20（公顷）
答：实际造林20公顷。
例2：东山村去年实际造林20公顷，比原计划多25%，原计划造林多少公顷？
解析：从题目“比原计划多25%”中，可以看出“一个数”是“实际造林”，在“比”之前省略了，“另一个数”是“原计划造林”，“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到：
一个数÷（1+百分数）
20 ÷（1+25%） 16（公顷）
答：原计划造林16公顷。
知识点。四、应纳税额的计算方法。
分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
解题方法：应纳税额=收入额×税率。
例1：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？
解析：从题目“按营业额的5%缴纳营业税”中，可以得到“营业税”是“应纳税额”，“营业额”是“收入税”，5%是“税率”，根据公式可以得到：
收入额×税率=应纳税额。
60 ×5% =3（万元）
答：应缴纳营业税3万元。
知识点五：利息的计算方法。
名词解释：①本金：存入银行的钱。
利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。
利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。
利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。
纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。
解题方法：①利息=本金×利率×时间。
纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税。
例1：2024年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？
解析：本题求利息税。题目中已知利息税率5%，还告诉了本金、年利率和存款时间，所以根据公式：
应缴纳利息税=利息×利息税率=本金×年利率×存款时间×利息税率。
50000×3.87%×1 ×596.75元
答：应缴纳利息税96.75元。
知识点六：折扣（成数）计算方法。
名词解释：①折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几**，通常称为打折**，简称为折扣。
折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几**或说降价了（1-百分之几）**。
标价：商品摆放柜台**的**，包括成本和利润两部分。
售价：商品的成交**。售价经常等于或小于标价。
成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。
利润率：利润占成本的百分率。
解题方法：①售价（现价）=标价（原价）×折扣折扣=售价（现价）÷标价（原价）
标价（原价）=售价（现价）÷折扣。
利润率=利润÷成本。
例1：一本书原价是30元，现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售？
解析：本题求折扣，就要知道现价和原价。原价是30元，现价是30-9=21元。根据公式：
折扣=现价÷原价。
21 ÷30 =70%=七折。
答：现在这本书打七折销售。
知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法。
步骤：①审题：1，读懂题；2，列出等量关系式。
②设未知数，列方程。
③解方程，检验并写答。
解题方法：本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。
例1：一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件？
解析：本题中的单位“1”是原计划生产的零件，所以十月份生产零件比原计划多25%x个。
等量关系：原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件。
设：原计划生产零件x个。
x+25%x=2000
x=1600
1600×25%=400个。
答：多生产400个零件。
第二单元圆柱和圆锥。
知识点一：圆柱、圆锥的认识
相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。
圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。
圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。
知识点二：圆柱侧面积的计算方法。
理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长c，宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积s=a×b=c×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长c，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积s=a×a=c×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=ch或者=2πrh或者=πdh
例1：一种圆柱形的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？
解析：本题中已知直径、高，所以可以根据公式得：
圆柱形的侧面积：πdh=3.14×11×15=518.1平方厘米。
答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。
知识点三：圆柱表面积的计算方法。
理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是s表=s侧+2s底，因为s侧=ch，s底=πr2，所以s表=ch+2πr2
2πrh+2πr2
六年级数学下册知识精要
一 负数。1 生活中具有相反意义的量可以用正 负数来表示。2 所有的正数都在0的右边，正数都比0大 所有的负数都在0的左边，负数都比0小。知识拓展 中国人很早就开始使用负数，如商业活动中，收入为正，支出为负 盈余为正，亏损为负。魏晋时期数学家刘徽的 正算赤，负算黑 用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示...
六年级数学下册复习
第二单元圆柱和圆锥。1 知识结构 特征 底面 2个 侧面 1个 高 无数条 圆柱表面积 圆柱两个底面和侧面的面积总和。体积 公式及推导。圆柱和圆锥。特征 底面 1个 侧面 1个 高 1条 圆锥。体积 公式及推导。2 圆柱的两个圆面叫做底面，并且大小一样 周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面 两个底面之间...
六年级数学下册复习
六。年。级。数。学。总。复。习。资。料 目录。一 基本概念1 第一章数和数的运算1 一概念1 二方法9 三性质和规律12 四运算的意义13 一 整数四则运算13 二 小数四则运算14 三 分数四则运算14 四 运算定律15 五 运算法则16 六 运算顺序17 五应用18一 整数和小数的应用18 二 ...