六年级数学下册总复习《立体图形的表面积和体积》教案。
坪寨小学江禹碧2015.5.12.
教学目标。1．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．
2．使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算．
3．通过复习，进一步发展学生的空间观念．
教学重点。1．进一步了解表面积和体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行表面积与体积计算．
2．通过复习，进一步发展学生的空间观念．
教学难点。1．进一步了解表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络．
2．通过复习，进一步发展学生的空间观念．
教学过程 一、揭示课题．
我们已经复习了立体图形的相关知识，这节课，我们一起来复习立体图形表面积与体积的计算．（板书课题）
二、复习立体图形的表面积计算．
一）基本特征的回顾．
1．提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称，并且说说它们的基本特征是什么？
2．提问：正方体和长方体有什么关系？为什么说正方体是特殊的长方体？
二）复习立体图形的表面积．
1．复习表面积的意义．
教师提问：什么是立体图形的表面积？
每个形体的表面积包括哪几部分的面积？
长方体和正方体表面积是哪些面面积的和？
圆柱体表面积是哪些面面积的和？
2．复习长方体、正方体的表面积计算．
1）请你以小组为单位，共同研究长方体的表面积如何计算？为什么？
同学汇报．2）那正方体的表面积改怎样计算呢？为什么？
3）如果想给房屋进行粉刷，需要刷哪几个面？那个面不刷？
如果想给一个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的磁带盒进行包装，包装纸需要多大呢？（不同包装方法，不同计算方法）
三）复习圆柱体的表面积．
1．复习圆柱的侧面积．
教师提问：圆柱的侧面展开是什么形状？
侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？
圆柱的侧面积怎样算？
2．归纳表面积计算方法．
请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和这个意义，在课本上用字母表示出计算每个图形表面积的方法．
四）通过这节课复习，你能完整地回忆一下学过的立体图形的特征吗？谁来说出几种立体图形表面积的计算方法．
三、立体图形的体积计算．
一）复习体积的意义．（出示三个大小不同的物体）
教师提问：这三个物体的大小相同吗？
大小不同就是什么不同？
什么叫做物体的体积？（板书；体积：物体所占空间的大小．）
哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小？
二）复习立体图形的体积计算．
1．长方体与正方体体积的复习．
1）请同学以小组为单位，看书交流说一说长方体的体积计算公式是什么？为什么这样算？
2）全班交流：正方体的体积公式是什么呢？为什么这样计算？
2．复习圆柱体的体积计算公式．
对于圆柱体这样没有棱的立体图形，我们怎样推导它的体积公式呢？（把未知图形转化已知图形进行推导）
3．归纳柱体体积公式．
教师提问：请同学小组研究比较一下正方体、长方体和圆柱，有什么共同的地方？体积公式有什么区别，又有什么联系？
学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的．
像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体．从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都用底面积乘高计算．
4．完善立体图形体积计算方法网络．
5．复习圆锥体的体积计算．
1）以小组为单位，共同研究圆锥体的表面积如何计算？为什么？
2）同学汇报：
圆锥体的体积是和它等底等高的圆柱体的体积的三分之一．
6．完善立体图形体积知识网络．
四、课堂练习．
1．一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米和7厘米．这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方体的洞中漏下去，为什么？
2．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是8厘米．这个圆柱体的侧面积是多少？
3．把一个棱长6厘米的正方体木块切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？
4．思考题．
一个长方体水池，长15米，宽8米，池中的水深1.57米．池底有根出水管，内直径2分米．放水时，水流速度平均为每秒流2米．放完池中的水需要多少分钟？
五、课堂小结．
通过今天的复习，你有什么收获？
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