《反比例》教学设计。
教学目标：1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
2、提高学生归纳、总结和概括的能力。
3、通过学习，渗透辩证唯物主义观点。
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、成正比例的量有什么特征？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、揭示课题。
这节课，我们一起来学习反比例。（板书课题：反比例）
看见这个课题，你们有什么问题？（学生提问）
那我们就带着疑问来学习，解决这些问题。
二、自主探索，发现问题。
一）、教学例2。（课件出示）
1、观察课文例题情境图。
问：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。从图中你看到了什么？
杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
2、出示**。
请学生认真观察**，**下面的问题。
1）表中有哪两种量？它们是两种相关联的量吗？
2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
4）你还能发现什么？
**小贴士：
先独立**，再小组交流。
如果有困难，可以打开信封，看看小提示。
3、归纳反比例的意义。
讨论交流得出：水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
例如：30×10=20×15=15×20=…=300
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积。
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用一个什么样的式子表示。
学生**后得出结果。
板书：x y＝k(一定)
2）反比例举例。
1、想一想。
师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
长方形的面积一定，长和宽成反比例。
2、你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示。
表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。
图像特征不要求掌握。
3、小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。
3、巩固练习，课堂小结。
一）巩固练习。
1、“做一做”
1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
2．“练一练”
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
1）路程一定，速度和时间。
2）小明从家到学校，每分钟走的路程和所需的时间。
3）平行四边形的面积一定，底和高。
4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
二）课堂小结。
这节课学习的是什么内容？反比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？
四、布置作业。
作业： 第51页练习九，第8题、 第9题、第10题。
5、板书设计。
反比例。两种相关联的量，一种量变化，另一种量底面积×高度=体积（一定。
也随着变化，如果这两种量中相对应的两个xy=k（一定）
数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的。
量，它们的关系叫做反比例关系。
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