2024年成都市重点中学小升初奥数图形试题。
1.如图，已知边长为5的额正方形abcd和边长为的正方形cefg共顶点c，正方形cefg绕点c旋转60°，连接be、dg，则δbce的面积与δcdg的面积比是___
解答：将δcdg绕点c逆时针旋转900，得到δcbh,这样点e、c、h在同一直线上，且ce=cg=ch，所以δbce的面积=δbch的面积=δcdg的面积，所求面积比为1：1。
2.如图，abcg是的长方形，defg是的长方形。那么，三角形bcm的面积与三角形dcm面积之差是多少？
解答：长方形abcg的面积是28，长方形defg的面积是20，梯形abef的面积是51，从图中可以看出，，得到结果。
【小结】 这题是典型的直线型面积中的容斥问题，关键是从整体以及局部考察这个图形，找到所求部分的关系。
3.如图所示，长方形abcd内的阴影部分的面积之和为70，ab= 8， ad=15四边形bfgo的面积为___
解答：四边形efgo的面积=三角形afc+ 三角形bdf- 白色部分的面积三角形afc+三角形bdf =长方形面积的一半即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70=50
所以四边形的面积：60-50=10
4.地球和太阳的体积。
解答。5.在三角形abc中，点e是bc边上的中点，点f是中线ae上的点，其中ae=3af，并且延长bf与ac相交于d，如下图所示。
若三角形abc的面积为48，请问三角形afd的面积为多少？
6. 如图，计算这个格点多边形的面积。
答案：分析：这是个不规则的多边形，可以仿照例2的方法，用矩形面积减去四个直角三角形的面积，如下页图（a）所示。
另一种方法可以把所求的四边形分割成几块，只要所分成的每个图形的面积好求，那么整个四边形的面积就能求了，如图（b）所示。
解：矩形面积是4×3=12.
直角三角形ⅰ的面积是：2×1÷2=1.
直角三角形ⅱ的面积是：3÷1÷2=1.5.
直角三角形ⅲ的面积是：2×1÷2=1.
直角三角形ⅳ的面积是：2×2÷2=2.
所以，所求四边形的面积是。
12-（1+1.5+1+2）=12-5.5=6.5（面积单位）
7. 如图，ab、cd、ef、mn互相平行，则右图中梯形的个数与三角形的个数相差多少？
答案： 解：首先计算右图中三角形的个数．由于所有三角形都以o点为顶点；且以ab或cd或ef或mn上的线段为底的三角形各有：
4+3+2+1=10（个）．
因此，图中一共有三角形：
10×4=40（个）．
其次计算上图中梯形的个数．由于从ab、cd、ef、mn中任意选出两条为上、下底时各有梯形：
4+3+2+1=10（个）．
而从4条线段中选出两条线段的不同选法有。
（4×3）÷2=6（种），所以，上页图中一共有梯形。
10×6=60（个）．
于是上页图中梯形个数与三角形个数相差。
60-40=20（个）
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