六年级奥数卷三

班级姓名成绩：

1．将高都是1 米，底面半径分别是1.5m和1m，0.5m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积是多少？

2．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水40kg。那么原来的水桶可装水多少千克？

3．威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装洗衣物的部分是圆柱形的桶，直径40cm，深36cm。已知该洗衣机装洗衣物的空间占洗衣机体积的25%，长方体外形的长为52cm，宽为50cm，问高是多少厘米？（得数保留整数）

4．在底面为边长60cm的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面积是225平方厘米的圆柱形铁棍。这时容器里的水深半米，现在把铁棍轻轻地向上提起24厘米，露出水面的圆柱铁棍浸湿部分长多少厘米？

5．已知一个长方形的长为4cm，宽为3cm，问它怎样卷成的圆柱体体积最大？计算圆柱的最大体积是多少立方厘米？（得数保留两位小数）

6．现有一段长为1米，底面半径为0.2米的圆柱形钢材，要用它锻造成一个长0.4m，宽为0.2米的长方体零件。假设锻造过程中钢材的损耗可以忽略不计，求长方体零件的高。

7．在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水里，当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米，求这段钢材的长。

8．一个边长为4dm的正方体，以它的一条边为轴，把正方形旋转一周后，得到的是一个什么图形？这个立体图形的体积是多少？

9．一个圆柱形水桶的侧面积是底面积的6倍，水桶的底面积半径是1分米，它的容积是多少立方分米？

10．圆柱形书报亭的高和底面积直径相等，现在侧面开3个边长等于底面半径的正方形**窗，问窗口处挖去部分的面积共占圆柱侧面积的几分之几？

11．下面是一个立体图形的侧面积展开图（单位：cm ），求这个立体图形的表面积和体积。

六年级奥数卷 三