六年级奥数之立体图形（圆柱和圆锥）2013.3.20
1.把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，求削取得体积是多少？
2.一个圆锥体的容器，高15厘米，底面半径比高少7厘米，容器装满水后，将其中的水又倒入高20厘米，底面半径5厘米的圆柱体容器中，水面距离圆柱体容器上端几厘米？
3.把一段圆柱体木料沿着底面直径往下切成两块，得到两个半圆柱，已知圆柱体木料的底面周长是25.12厘米，高是15厘米，求半圆柱的表面积和体积。
4.将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体体积最大是多少？
5.在一个圆柱形水桶里，放进一根半径是5厘米的圆钢，把圆钢完全放入水里，桶里水面就上升9厘米，这时如果把水中的圆钢往上提，使它露出水面9厘米，那么桶里水就会下降8厘米，求圆钢的体积。
6把一个圆柱沿着半径切成若干块拼成一个近似长方体，它高8厘米，比圆柱的表面积增加了96平方厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？
思考与练习：
1.一个圆柱高6厘米，如果截取2厘米，表面积就会减少12.56平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
2.有a/b两个圆柱形的容器，最初在a容器里装有2升水，b容器是空的。现在往两个容器里以每分钟0.
4升的流量注水，4分钟后，两个容器的水面高度相等，如果b容器的底面半径是5厘米，求a容器的底面直径。
3.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？
4.如下图，有一张长方形的铁皮，现在要把它做成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。（长16.56厘米）
5.在一个直径是20厘米的圆柱形的容器里，放入一个底面半径为3厘米圆锥形铁块，体块已经被淹没，这是水面上升0.3厘米，求铁块的高。
6一个圆柱形的杯子内盛有水，水面高2.5厘米，内侧底面积为72平方厘米，在这个杯中放入一个棱长6厘米的铁块，水面没有淹没铁块，这是水高几厘米？
7.一个圆柱高10厘米，如果高减少3厘米，则表面积减少94.2平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
8.把一个底面周长12.56厘米，高6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，它的底面积是16平方厘米，圆锥高几厘米？
9.一个圆柱底面直径增加2厘米，它侧面积增加62。8平方厘米，如果它的底面周长增加2厘米，它侧面积增加多少？
六年级奥数立体图形
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