奥数试卷六年级奥数培训试题

六年级奥数培训试题 9

长方体和正方体。

1．用2100个棱长为1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是1分米，长和宽都大于高。它的长和宽分别是多少厘米？

2．将一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切割成许多个边长为1厘米的小正方体，这些小正方体中正好有两个面涂上红色的有多少个？

3．一个棱长为6厘米的正方体，表面涂上红色，然后切成27个小正方体，这些小正方体未涂色的面积总和是多少平方厘米？

4．从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下部分的棱长之和最少是多少？

5．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是边长为20厘米的正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？

6．一个长方体，它的正面和上面面积之和是90，如果它的长、宽、高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

7．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？

8．一个长方体的长、宽、高都是整分米数，和是19分米，它的最大体积是多少立方分米？

9．有一块边长为24厘米的正方形厚纸片，在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长是多少厘米？

10．有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数，它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米、40平方厘米和60平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

11．有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米，若将这两堆碎石都沉没在大水池中，水面将升高多少厘米？

12．一个长方形水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米？

13．一个无盖木盒从外面量长10厘米、宽8厘米、高5厘米，木板厚1厘米，这个木盒的容积是多少立方厘米？

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