抽屉原理讲解。
一）基本概念。
（1）将多于n件物品任意放到n个抽屉里，那么中欧少有一个抽屉中的物品件数不少于2个。
（2）将多于m*n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1.抽屉原理解题的关键是营造“最不利情况”。
（二）例题与解析。
１、在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？（
a 14 b 15 c 17 d18
解析：最不利的情况是：前面取球的时候都没有白球。
也就是将问题转化成为“至多取多少个球仍能满足其中没有白球”。很显然，前面至多可以取10个黑球+4个红球=14个球。然后第15个球就必然能取到白球。
因此选b.
２、有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（ a 3 b 4 c 5 d 6
解析：营造最不利情况：前面取的珠子都没有相同颜色的。直到取到相同颜色的为止。
也就是把问题转化为：至多摸出几粒，仍能满足“至多1粒颜色相同”
不难看出，摸出红、黄、蓝、白珠子各一粒以后，再摸一粒，就有重色了。
因此，选c.
３、一个袋内有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ a 78 b 77 c 75 d 68
解析：最不利条件：前面取的球都没有达到15个球颜色相同的状况。
也就是：黄球，白球，黑球全部都取完了（这些同颜色的都在15个球以下，全部取完也不会有15个球颜色相同），一共是12+10+10=32个球然后红球，绿球，蓝球各取14个。14*3=42个。
依然没有15个球颜色相同。然后再取任意一个球，就能达到至少有15个球的颜色相同了因此一共有32+42+1=75个球。选c
４、从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。
a 21 b 22 c23 d 24
解析：最不利状况：各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5*4=20然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至少有6张牌的花色相同了。
因此是20+2+1=23张牌。
５、现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球（最少也要放1个乒乓球），至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。
a 4 b 38 c 33 d 10
解析：最不利状况：前面1-6个乒乓球盒子里的乒乓球个数互不相同。
分别是1，2，3，4，5，6个乒乓球（最少1个，最多6个），一共装了21个球第7-12个盒子的情况也一样。也分别为1~6个球。
第13-18个盒子也一样。
这样装完以后，一共装了63个球，此时有3个盒子装的乒乓球数量是一样多的。而第64个乒乓球算上以后，则应该有4个盒子装的乒乓球数量一样多。选a
６、新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿之分，结果发现总有2个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有多少人？（ a 13 b 14 c 15 d 16
解析：最不利情况是：前面大家取的球颜色各不相同。
也就是大家每人摸球，摸到的情况都不一样。
那么，摸出2个球，两球颜色相同的情况一共有5种。
而两球颜色不同的情况一共有c2 5=10种因此，前面15个人各摸了一种情况。第16个人摸的时候，必然会和前面的15个中的一个情况是一样的。所以参加取球的至少有16人。
利润与折扣。
专题介绍]工厂和商店有时减价**商品，通常我们把它称为“打折扣”**，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店**商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的**称为本价，商家在成本价的基础上提**格**，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。
经典例题]例1、某商店将某种***按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台***的进价是多少元？（b级）
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台***的实际盈利：208+50=258（元）
每台***的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）
答：每台***的进价是1200元。
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（b级）
分析：解：设乙店的成本价为1；（1+15%）是乙店的定价；（1-10%）×1+20%）是甲店的定价。
11.2÷7%=160（元）
160×（1-10%）=144（元）
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价**，由于**过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样**了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的**是原来定价的百分之几？
（b级）
分析：要求第二次降价后的**是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%
x%=25%
1+25%）÷1+100%）=62.5%答：第二次降价后的**是原来**的62.5%
利润与折扣练习。
1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了**，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：
每千克货物的**降低了多少元？
3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？
4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.
50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的**每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
称球问题。专题介绍］
六年级奥数专题讲解利润与折扣
理论知识 利润 售出价 成本利润率 利润 成本 100 售出价 成本 1 100 涨跌金额 本金 涨跌百分比折扣 实际售价 原售价 100 折扣 1 利息 本金 利率 时间税后利息 本金 利率 时间 1 20 工厂和商店有时减价 商品，通常我们把它称为 打折扣 几折就是百分之几十。例1 某商店将某种...
六年级奥数专题讲解 称球问题
专题介绍 称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。经典例题 例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是 一堆是次品，球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的...
六年级奥数行程专题
学习好资料欢迎 行程问题专练。一 知识导航。行程问题的三个基本量是距离 速度和时间。其互逆关系可用乘 除法计算，方便简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种 1 相遇问题 2 相离问题 3 追及问题。行程问题的主要数量关系是 路程 速度 时间。它大致分为以下三种情况 1 相遇问题 路...