［专题介绍］
称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。
［经典例题］
例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是**、一堆是次品，**球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解 ：依次从第。
一、二、三、四堆球中，各取个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比**轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用a、b、c、d表示。把a、b两组分别放在天平的两个盘上去称，则。
（1）若a=b，则a、b中都是**，再称b、c。如b=c，显然d中的那个球是次品；如b＞c，则次品在c中且次品比**轻，再在c中取出2个球来称，便可得出结论。如b＜c，仿照b＞c的情况也可得出结论。
（2）若a＞b，则c、d中都是**，再称b、c，则有b=c，或b＜c（b＞c不可能，为什么？）如b=c，则次品在a中且次品比**重，再在a中取出2个球来称，便可得出结论；如b＜c，仿前也可得出结论。
（3）若a＜b，类似于a＞b的情况，可分析得出结论。
练习有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？
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