小学中经常遇到的行程问题。
行程问题是小学数学中经常遇到的，解决起来往往有些困难，因为还没有学习方程，所以有些题目很不好理解，利用单位1解决问题，这里举一些例子，由浅入深，结合方程的解法，同学们自己比较一下。
我们先来了解一下，关于行程问题的公式：
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；
路程÷时间＝速度；
路程÷速度＝时间。
关键问题：确定行程过程中的位置。
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程。
相遇路程÷速度和=相遇时间。
相遇路程÷相遇时间= 速度和。
相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程。
相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长。
追及问题：追及时间＝路程差÷速度差。
速度差＝路程差÷追及时间
追及时间×速度差＝路程差
追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差x追击时间。
追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长。
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间。
顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速。
静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2
关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
我们由浅入深看一些题目：
一、相遇问题。
1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四；当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。甲乙两地相距多少千米？
2、甲、乙两车同时从a、b两地相对开出，2小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达b地时，乙车离a地还有60千米，一直两车速度比是3:2。求甲乙两车的速度。
3、甲、乙两车分别同时从a、b两成相对开出，甲车从a城开往b城，每小时行全程的10%,乙车从b城开往a城，每小时行8千米，当甲车距a城260千米时，乙车距b地320千米。a、b两成之间的路程有多少千米？
4、一客车和一货车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇，相遇后仍以原速继续行驶，客车行驶2小时到达乙地，此时货车距离甲地150千米，求甲乙两地距离？
5、甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的2/3，甲乙两车的速度比是5：3。余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时？
6、甲，乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶4.5小时到达西站后没有停留，立即从原路返回，在距西站31.
5千米和乙车相遇。甲车每小时行多少千米？
7、从甲地去乙地，如车速比原来提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到，如先按原速行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就比预定时间提前30分钟赶到。甲，乙两地相距多少千米？
8、清晨4时，甲车从a地，乙车从b地同时相对开出，原计划在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在中途c地，甲车继续前行350千米在c地与乙车相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向a地开去。问：乙车几点才能到达a地？
9、ab两地相距60千米，甲车比乙车先行1小时从a地出发开往b地，结果乙车还比甲车早30分到达b地，甲乙两车的速度比是2:5，求乙车的速度。
10、小刚很小明同时从家里出发相向而行。小刚每分钟走52米，小明每分钟走70米，两人在途中a处相遇。若小刚提前4分钟出发，且速度不变，小明每分钟走90米，则两人仍在a处相遇。
小刚和小明两人的家相距多少米？
11、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时客车行了全程的三分之二，货车行了全程的80%，问货车行完全程用多少小时 ？
12、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少？
13、甲乙两车同时从ab两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4：5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达ba两地后立即返回。
这样，第二次相遇点距第一次相遇点48km，ab两地相距多少千米？
14、甲从a地往b地，乙丙从b地行往a地，三人同时出发。甲首先遇乙，15分钟后又遇丙。甲每份走70m，乙走60m丙走50m。问ab两地距离、
15、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲乙两人下山的速度都是各自上山速度的二倍，甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，求从山脚到山顶的路程。
16、汽车从a地到b地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求a,b两地间的路程？
17、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距离中点东侧9千米处相遇，两站相距多少千米？
二、追及问题。
1、已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时，两船先后从汉口港开出，乙比甲早出1小时，两船同时到达目的地a，问两地距离？
2、某校组织学生排队去春游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10秒，求队伍的长度是多少米？、
3、在一个圆形跑道上，甲从a点，乙从b点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到b点，又过8分钟两人再次相遇，甲、乙环形一周各需多少分钟？
4、甲乙两人环湖同向竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的一又四分之一倍，问甲什么时候追上乙？
5、猎犬发现距它8米远的地方优质本报的野兔子，立刻追。猎犬包6步的路程野兔要跑11步，但是兔子跑的4步的时间猎犬只能奔跑3步。猎犬至少要跑多少米才能追上野兔？
6、一只野兔跑出85步猎犬才开始追它，兔子跑8步的路程猎犬只需跑3步，猎犬跑4步的时间野兔能跑9步。问猎犬至少要跑多少步才能追上兔子？
三、特殊的追及问题。
我们在日常做题的过程中，经常会遇到求几点几分时针和分针所称的角度，还有时针和分针所成多少度角时，是几点几分。解此类题，似乎与追及问题格格不入，但是我们恰恰可以看作是追及问题的一个变形。首先我们对钟面熟悉以后，知道钟面被分作60个小格，每个小格所对的圆心角的度数=360/60=6度，分针每分钟走1格，时针每分钟走5/60=1/12格，由此我们在解题之前就知道了这些隐含条件，就可以把钟面看作是环形跑道，时针速度慢，分针速度快，在解题之前，大致画一个图形，就知道大概角度，然后判断路程差为多少，因为速度差我们已经知道了，是1-1/12=11/12格，将来我们学会了相对运动，就可以把时针看作参照物，分针的速度变为11/12格/分，问题变得更加简单。
看下面的例题：
点与8点之间，时针与分针成30度角的时刻？
2、张华出去办事两个多小时，出门时他看了看钟，到家时又看了看钟，发现时针和分针互相换了位置，他离家多长时间？
小学比较典型的工程问题。
工程问题是我们在小学学习过程中必不可少的，这里通过实践总结出了一些工程实际问题和变形的工程问题，解此类问题的关键在于设好单位1，其次要把握住最基本的运算公式工程总量=工作效率×工作时间，万变不离其宗。
1、王师傅加工一批零件，计划在六月份每天都能超额完成当天任务的15%，后来因机器维修，最后的5天每天只完成当天任务的八成，就这样，六月份共超额加工660个零件，王师傅原来的任务是每天加工多少个零件？
解：首先我们知道6月有30天。
将额定每天完成的任务看作单位1
每天超额15%，一共工作30-5=25（天）
每天超额完成15%，25天共超额 25×15%＝375%
每天完成八成，5天少完成 5×(1-80%)=100%
这个月共超额完成 375%-100%=275%
660÷275%=240(个）
2、一堆饲料，3牛和5羊可以吃15天，5牛和6羊可以吃10天，那8牛和11羊可以吃几天。
解：将这堆饲料的总量看作单位1
那么。3牛和5羊可以吃15天，吃的是单位1的量，相当于每天吃1/15
5牛和6羊可以吃10天，吃的是单位1的量，相当于每天吃1/10
我们此时把3牛5羊看作一个整体，5牛6羊看作1个整体，每天吃饲料的。
那么这堆饲料可以供8牛11羊吃1/（1/6）=6天。
分析：此题看作是和工程问题无关，可是当我们把3牛和5羊看作1个整体，5牛和6羊看作1个整体以后，就相当于把题目变为甲乙完成1项工程，甲单独做需要15天，乙单独做需要10天，甲乙合作需要多少天？是不是这个意思。
如果我们把此题认为8牛和11羊吃25天吃的是2倍的饲料，然后除以2，得出12.5天，就不对了，这一点要在学习中注意。
3、甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比独做时提高了十分之一，乙的工作效率比独做时提高了五分之一，甲、乙两人合作4小时，完成全部工作的五分之二。第二天乙又独做了4小时，还剩下这件工作的三十分之十三没完成。这项工作甲独做需要几个小时才能完成？
解：乙独做4小时完成全部工程的1-2/5-13/30=3/5-13/30=1/6
乙的工作效率=（1/6）/4==1/24
乙独做需要1/（1/24）=24小时。
乙工作效率提高1/5后为（1/24）x（1+1/5）=1/20
甲乙提高后的工作效率和=（2/5）/4=1/10
那么甲提高后的工作效率=1/10-1/20=1/20
甲原来的工作效率=（1/20）/（1+1/10）=1/22
甲单独做需要1/（1/22）=22小时。
4、一项工程a、b两人合作6天可以完成。如果a先做3天，b再接着做7天，可以完成，b单独完成这项工程需要多少天？
ab合作，每天可以完成1/6
a先做3天，b再做7天，可以看做ab合作3天，b再单独做7-3=4天。
ab合作3天，可以完成：1/6×3=1/2
b单独做4天，完成了1-1/2=1/2
b单独做，每天完成：1/2÷4=1/8
b单独完成，需要：1÷1/8=8天。
5、某工程，由甲乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元，由乙丙两队承包，3又3/4天可以完成，需支付1500元，由甲丙两队承包，2又6/7天可以完成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
甲乙工效和：1/(2又5分之2)=5/12
乙丙工效和：1/(3又4分之3）=4/15
甲丙工效和：1/(2又7分之6）=7/20
甲乙丙工效和：(5/12+4/15+7/20)/2=31/60
甲工效：31/60-4/15=1/4
乙工效：31/60-7/20=1/6
丙工效：31/60-5/12=1/10
能在一星期内完成的为甲和乙。
甲乙每天工程款：1800/（2又5分之2）=750元。
乙丙每天工程款：1500/（3又4分之3）=400元。
甲丙每天工程款：1600/（2又7分之6）=560元。
甲乙丙每天工程款：（750+400+560）/2=855元。
甲每天工程款：855-400=455元。
乙每天工程款：855-560=295元。
六年级行程及工程问题
一 填空题 每空5分 2.定义为取整，为取小数，那么 3.1 2.5 3.某次会议有129人，每2人只握一次手，一共握次手。4.六个人参加乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，没有平局，比赛结束时发现，有两人并列第二名，两人并列第五名，那么第一名得分，第四名得分。5.加工一批零...
小学六年级行程问题
知识概要。基本公式 路程 速度 时间 解题方法 解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路 比例解行程 行程问题中有很多比例关系，在只知道和差 比例时，用比例法可求得具体数值 更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件 如路程 速度 时间...
小学六年级行程问题
行程问题。1 甲 乙两人相距100千米，两人同时相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带着一只狗，同甲一起出发，狗每小时走10千米，碰到乙时立即调头往甲方走，碰到甲方它又往乙方走，如此继续往返，问甲乙相遇时，这只狗一共走了多少千米？走了多少时间？华数 2 在400米的环形跑道上，a b两点...