小学六年级小升初奥数专题七行程问题一

专题七行程问题（一）

考点扫描。行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：

路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。

相遇问题：总路程=速度和×时间；

追及问题：追及路程=速度差×时间；

平均速度=总路程÷总时间。

抛砖引玉。例1】甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东、西两地相距多少千米？

例2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米。慢车每小时行多少千米？

例3】甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？

例4】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？

例5】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每；小时行 40 千米，摩托车每小时行 65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米，甲、乙两地相距多少千米？

例6】汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米， 4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？

例7】甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度行驶，在两队之间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

例8】小明去爬山，上山时每小时行2千米，下山时每小时行4千米，小明往返一趟平均速度是每小时多少千米？

沙场点兵。1. 小玲每分行 100 米，小平每分行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？

2. 小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行 5 千米，两车同时从a、 b 两地相向而行，在距中点 20 千米处相遇，求a、 b 两地的路程。

3. 兄、弟二人同时从学校和家**发，相向而行。哥哥每分钟行 120米， 5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米。

4. 汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米， 4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？

5. 甲、乙二人同时从a地到b地，甲每分钟走250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 b 地后立即返回 a 地，在离 b 地 32千米处与乙相遇。

a 、 b 两地间的距离是多少千米？

6. 两支队伍从相距 55 千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时 16 千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。

已知一支队伍每小时行 5 千米，另一支队伍每小时行 6 千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米。

课后练习。1、甲乙两艘轮船分别从a、b两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？

3、甲乙两车分别从相距480千米的a、b两城同时出发，相向而行，已知甲车从a城到b城需6小时，乙车从b城到a城需12小时。两车出发后多少小时相遇？

4、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？

5、甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。几小时后甲可以追上乙？

6、汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。

7、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走 20 米。 30 分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350 米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？

8、甲、乙二人上午 7 时同时从a地去 b 地，甲每小时比乙快8千米。上午 11 时甲到达 b 地后立即返回．在距 b 地 24 千米处与乙相遇。求a、 b 两地相距多少千米？

9、两队同学同时从相距 30 千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时 20 千米的速度在两队同学之间不断往返送信如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了 30 千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4 千米，求两队同学的行走速度。

10、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100千米。时行 6 千米，乙每小时行 4 千米。甲带着一只狗，狗每小时10千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇时。

这只狗一共走了多少千米？