六年级奥数知识讲解：抽屉原理。
抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[x]表示不超过x的最大整数。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
六年级抽屉原理奥数专题。
1、从1，2，3，…，1988，1989这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差不等于4？
2、 从1至1993这1993个自然数中最多能取出多少个数，使得其中任意的两数都不连续且差不等于4？
3、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12中最多能选出几个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍？
4、证明：任给12个不同的两位数，其中一定存在着这样的两个数，它们的差是个位与十位数字相同的两位数．
5、 某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里？
抽屉原理测试卷答案。
1、六年级抽屉原理习题答案：
【分析与解】1，2，3，4，9，10，1l，12，17，18，19，20，25，…，这些数中任何两个数的差都不为4，这些数是每8个连续的数中选取前4个连续的数． 有1989÷8=248……5，所以最多可以选248×4+4=996个数．
评注：对于这类问题，一种方法是先尽可能的多选择，然后再找出这些数的规律，再计算出最多可以选出多少个。
2、四年级抽屉原理问题习题答案：
【分析与解】1，3，6，8，11，13，16，18，21，…，这些数中任何两个数不连续且差不等于4，这些数是每5个连续的数中选择第个数．1993÷5=398……3.所以最多可以选398×2+2=798个数．
评注：当然还可以是1，4，6，9，11，14，16，19，21，…，这些数满足条件，是每5个连续的数中选择第个数．但是此时最多只能选出398×2+l=797个数．
3、六年级抽屉原理问题答案：
【分析与解】 方法一：直接从1开始选1，3，4，5，7，9，11，12，这样可以选出8个数；而从2开始选2，3，5，7，8，9，11，12，这样也是可以选出8个数．3包含在组内，因此只用考虑这两种情况即可．所以，在满足题意情况下，最多可以选出8个数．
方法二：我们知道选多少个奇数均满足，有1，3，5，7，9，11均为奇数，并且有偶数中4的倍数，但不是8的倍数的也满足，有4，12是这样的数．所以，在满足题意情况下最多可以选出8个数．
4、六年级抽屉原理问题答案：
【分析与解】 因为两个不同的两位数相减得到的差不可能为三位或三位以上的数．如果这个差是1l的倍数，那么一定有这个差的个位与十位数字相同．两个数的差除以1l的余数有这11种情况．将这11种情况视为11个抽屉． 将12个数视为12个苹果，那么必定有两个苹果在同一抽屉，也就是说有两个数除以11的余数相同，那么它们的差一定是11的倍数．而两个两位数的差一定是一个两位数，如果这个差是11的倍数，那么就有个数与十位数字相等．问题得证．
评注：抽屉原理一：将n+1个元素放到n个抽屉中去，则无论怎么放，必定有一个抽屉至少有两个元素．
抽屉原理二：将nr+1个元素放到n个抽屉中去，则无论怎么放，必定有一个抽屉至少有r+1个元素．
5、六年级抽屉原理问题答案：
【分析与解】经过第一个月，将16个学生分成两组，至少有8个学生分在同一组，下面只考虑这8个学生．经过第二个月，将这8个学生分成两组，至少有4个学生是分在同一组，下面只考虑这4个学生．经过第三个月，将这4个学生分成两组，至少有2个学生仍分在同一组，这说明只经过3个月是无法满足题目要求的． 如果经过四个月，将每个月都一直保持同组的学生一分为二，放人两个组，那么第一个月保持同组的人数为16÷2=8人，第二个月保持同组的人数为8÷2=4人，第三个月保持同组人数为4÷2=2人，这说明，照此分法，不会有2个人一直保持在同一组内，即满足题目要求，故最少要经过4个月．
六年级奥数知识讲解 抽屉原理
抽屉原则一 如果把 n 1 个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例 把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点 总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。抽...
小学六年级奥数抽屉原理
抽屉原理。知识要点。抽屉原理是众人皆知的一个原理 把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或以上的苹果。也可以说 把m个东西任意放进n个抽屉里 m n 那么一定有一个抽屉里放进了两个东西。抽屉原理解题的一般步骤 确定将什么看成 苹果 这是应用抽屉原理的前提 确定将什么看成 抽屉 这...
六年级奥数题 抽屉原理 A
十八抽屉原理 1 年级班姓名得分 一 填空题。1.一个联欢会有100人参加，每个人在这个会上至少有一个朋友。那么这100人中至少有个人的朋友数目相同。2.在明年 即1999年 出生的1000个孩子中，请你 1 同在某月某日生的孩子至少有个。2 至少有个孩子将来不单独过生日。3.一个口袋里有四种不同颜...