小学四年级奥数。
第6讲抽屉原理。
知识方法。桌上有3个苹果，要把这3个革果放到2个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以方1个，有的可以放2个，也可以把3个苹果放在1个抽屉里，但最终我们会发现至少有一个抽屉里面至少放2个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。
根据题目中的条件设想出“抽屉”，并确定抽屉的准确数目，当然抽屉的种类很多，要我们具体问题具体分析；再把题目中的另一个条件当作“苹果”，从而结合抽屉原理求出最终的结果。
重点点拨。例1】任意三个自然数，其中至少有两个是偶数或奇数，为什么？
分析与解自然数可以分成两类：奇数与偶数。我们把奇数与偶数看成两个“推屉”，把这三个自然数比作三个“苹果”，把三个“苹果”放入两个抽屉，根据抽屉原则，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的“苹果”，也就是说至少有两个数是奇数或偶数。
例2】试解释400人中至少有2人的生日相同。
分析与解将一年中的366天(间年)视为366个抽屉，400个人看作400个苹果，由抽屉原理可以得知，至少有2人的生日相同。
例3】五(1)中队第一小队共有14个少先队员，试解释其中至少有2位同学的生肖是相同的。
分析与解生肖有：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊猴、鸡、狗、猪共12个。我们把12个生肖看作12个抽屉，把14个少先队员看作14个苹果，把14个苹果放进12个抽屉中去，至少有一个抽屉放了不止一个苹果，也就是14个队员中至少有2位同学的生肖是相同的。
【例4】停车场上有40辆客车，各种车辆的座位数不同，最少的有26座，最多的有44座，那么在这些客车中，至少有几辆客车的座位数是相同的？
分析与解已知客车的座位数最少有26座，最多有4座，可知这40辆客车中有26，27，28，…，44座共19种不同座位数的客车。把19种座位看作19个抽屉，40辆客车当作40个“苹果”，苹果放进抽屉里，根据抽屉原理，因为40=19×2+2，可知，在这些客车中，至少有3辆客车的座位数是相同的。
例5】篮子里有苹果、梨、桃和橘子，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友，オ能保证至少有2个小朋友拿的水果完全一样？
分析与解篮子里有苹果、梨、挑和橘子，那么组合成两个水果的情况有：两个苹果两个梨、两个桃、两个橘子、一个苹果和一个梨、一个苹果和一个桃、一个苹果和一个橘子、一个梨和一个桃、一个梨和一个橘子、一个桃和一个橘子，一共有10种情况。把这10种情況看作10个抽屉，小朋友看作苹果，要想至少有一个抽屉里有2个苹果，至少要有11个苹果，也就是要有11个小朋友。
也就是至少要有11个小朋友，オ能保证至少有2个小朋友拿的水果完全一样。
例6】育英小学六年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这10人中任选2人。问：至少有多少人参加投票，オ能保证必有不少于5位同学投了相同2个候选人的票。
分析从10人中选2人，共有10×9÷2=45(种)不同选法。要保证至少有5位同学投了相同候选人的票，至少要45x4+1=181(人)。
解答 10×9÷2=45(种) 45x4+1=181(人)
答：至少有181人参加投票，才能保证必有不少于5个同学投了相同2个候选人的票。
培优高手。1.在任意三个自然数中，其中必然有两个数的和为偶数，为什么？
2.在今年入学的一年级新生中有370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。
3.一副扑克牌(去掉两张王牌)，最少摸出几张，才能保证有三张牌的花色情况是相同的。
4.一副扑克牌(去掉两张王牌)最少摸出几张，才能保证有六张牌的花色情况是相同的？
5.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每位学生从中任意借两本。那么至少几位学生中一定有两位所借的图书属于同一种？
6.口袋中放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31个人轮流从口袋中取球，每人各取三个球。证明：至少有4个人取出的球的颜色完全相同。
7一副扑克牌共54张，至少从中取出多少张牌，オ能保证其中至少有3种花色相同。(大王、小王不算花色)
8.有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。请你证明，这5个小朋友中至少有2个小朋友摸出棋子的颜色配组是一样的。
9. 五年级同学参加数学竟赛。已知满分为100分，最低分为75分，每个人的得分为整数，并且班上至少有3人的得分相同，那么五年级至少有多少人参加了这次考试？
10.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中少有多少个信号完全相同？
11.库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运三个。在61个搬运者中至少有多少人搬运的球完全相同？
12.幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋方任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有2个彼此选的玩具都相同，试说明道理。
四年级奥数之抽屉原理
学习好资料欢迎 知识概要 抽屉原理1 把多于n个的物体放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的物体。原理2 把多于m n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m 1个或多于m l个的物体。一 填空。1 四年级2班共有54名学生，他们年龄都相同，至少有 个同学在同一周出生，至少有 ...
四年级奥数之抽屉原理
知识概要 抽屉原理1 把多于n个的物体放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的物体。原理2 把多于m n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m 1个或多于m l个的物体。一 填空。1 四年级2班共有54名学生，他们年龄都相同，至少有 个同学在同一周出生，至少有 个同学在同一月出...
小学四年级奥数教程 抽屉原理 2
例3六年级有100名学生，他们都订阅甲 乙 丙三种杂志中的一种 二种或三种。问 至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？分析与解 首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。订一种杂志有 订甲 订乙 订丙3种情况 订二种杂志有 订甲乙 订乙丙 订丙甲3种情况 订三种杂志有 订甲乙丙1种情况。总共有3...