小学奥数三年级 抽屉原理

发布 2022-11-28 22:50:28 阅读 1905

2012小学奥数三年级参考资料。

抽屉原理。【知识与方法】

把4个苹果放到3个抽屉中去,那么,至少有一个抽屉中放有两个苹果。我们要重点理解什么叫至少?就是其中必有一个抽屉必须满足的最低条件。

把它进一步推广,就可以得到数学里重要的抽屉原理。

2012小学奥数三年级参考资料。

抽屉原理。【知识与方法】

把4个苹果放到3个抽屉中去,那么,至少有一个抽屉中放有两个苹果。我们要重点理解什么叫至少?就是其中必有一个抽屉必须满足的最低条件。

把它进一步推广,就可以得到数学里重要的抽屉原理。

用抽屉原理解决问题,小朋友一定要注意哪些是“抽屉”,哪些是“苹果”,并且要应用所学的数学知识制造抽屉,巧妙地加以应用,这样看上去十分复杂,甚至无从下手的题目才能顺利地解答。

例题1:把5个苹果任意放在4个抽屉里,其中一个抽屉至少放多少个苹果?

思维点拨: 把5个苹果放在4个抽屉里有6种不同的方法。

注:放的抽屉不同但个数相同时只算一种放法,一共有6种放法,分别是。

);(0、l);1、l)

结论:发现总能找到一个抽屉里放了至少2个苹果。

模仿练习1、

1)三个小朋友在一起玩,其中必有两个小朋友都是男孩或都是女孩,这是对的吗?为什么?

(2)学前班有40名小朋友,老师最少拿多少本书随意分给小朋友,才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书?

例题2:任意的25个人中,至少有几个人的属相相同?

思维点拨: 根据已知,生肖共12种,把12个月看成12个抽屉。有25个苹果,放进12个抽屉:25÷12-=2(人)……1(人),所以至少有2+1=3(名)学生是同年同月出生的。

模仿练习2

1)有27个五年级学生,他们都是1 1岁,至少有多少个学生在同一个月里过生日?

(2)四(3)班有50名学生,其中年龄最大的11岁,最小的l0岁,那么这个班至少有几名学生是同年同月出生的?

例题3:有40辆客车,各种客车座位数不同,最少的有26座,最多的有44座,这些客车中至少有多少辆车的座位是相同的?

思维点拨:已知汽车的座位最少的有26座,最多的有44座,共有44—26+l=19(种)不同座位数的汽车。把这l9种不同座位数的汽车看作l9个抽屉,40辆汽车看作40个苹果,每只抽屉中放2个苹果,l9个抽屉中共放38个苹果,还有40一38=2(个)苹果放入相应的抽屉中,至少有一个抽屉中有3个苹果,也就是说,至少有3辆客车的座位是相同的。

模仿练习3、

1)有40名学生,在一次考试中,最少的考76分,最多的考95分,76分到95分之间每个分段都有人考,这些学生中至少有多少人的分是相同的?

2)红、白、黑三色袜子各5双,散放在桌面上,闭上眼睛一次至少要拿多少只,才能保证得到同样颜色的一双袜子?

例题4: 黑色、白色、黄色的筷子各8根,混杂放在一起.黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子,问至少要取多少根才能保证达到要求。

思维点拨:最坏的情况是连续取8根,都同色,还剩两种颜色,再取2根,最坏的情况是又不同色,只要再取1根,就可以保证取出的筷子中有两双不同色。

模仿练习4 (1)一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只,问一次至少取出多少只,才能保证每种颜色至少有一只?

(2) 一布袋中有红、黄、黑、白四种颜色的小玻璃球各1 0个,每个小球的形状、大小完全相同,问一次至少取出多少个,才能保证其中至少有四个颜色相同的小球?

例题5、 盒子里混装着5个白色球和4个红色球,要想保证一次能拿出两个同颜色的球,至少要拿出多少个球?

思路点拨:如果每次拿2个球会有三种情况:(1)一个白球,一个红球;(2)两个白球;(3)两个红球。不能保证一次能拿出两个同颜色的球。

如果每次拿3个球会有四种情况:(1)一个白球,两个红球;(2)一个红球,两个白球;(3)三个白球;(4)三个红球。这样每次都能保证拿出两个同颜色的球,所以至少要拿出3个球。

模仿练习5:

1,箱子里装着6个苹果和8个梨,要保证一次能拿出两个同样的水果,至少要拿出多少个水果?

2,书箱里混装着3本故事书和5本科技书,要保证一次能拿出两本同样的书,至少要拿出多少本书?

巩固与提高】

a级。1、 有人说:“把7个苹果,随意放在3个抽屉里,一定能找到一个抽屉里有3个或3个以上的苹果。”这句话对吗?

2、一只口袋里有“大白兔”和“金丝猴”两种糖若干粒,你至少要抓出多少粒,才会保证有一种糖不少于2粒?

3、五(3)班共有学生53人,他们年龄相同,请你证明,至少有两个小朋友出生在同一周内。

4,书箱里混装着3本故事书和5本科技书,要保证一次一定能拿出2本故事书,至少要拿出多少本书?

5,抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只,一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只?

b级。6、某小学学生的年龄最大为l 3岁,最小为6岁,至少需从中挑选多少位同学,就一定能使挑出的同学中有两位同学岁数相同?

7,书箱里放着4本故事书,3本***,2本文艺书。一次至少取出多少本书,才能保证每种书至少有一本?

8、参加数学竞赛的210名同龄同学中,一定有多少名同学是同一个月出生的?

c级。9、在一个布袋里装有塑料玩具若干个,其中小猪20件、小狗20件、小猫20件、小熊20件,一次要取出多少件玩具,才能保证其中至少有8件玩具相同?

2012小学奥数三年级参考资料。

抽屉原理。【知识与方法】

把4个苹果放到3个抽屉中去,那么,至少有一个抽屉中放有两个苹果。我们要重点理解什么叫至少?就是其中必有一个抽屉必须满足的最低条件。

把它进一步推广,就可以得到数学里重要的抽屉原理。

小学三年级奥数 抽屉原理

新年晚会上,老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球,这些球给人的手感相同,只有红 黄 白 蓝 绿之分,结果发现总有2个人取的球颜色相同。由此可知,参加取球的至少有多少人?a 13 b 14 c 15 d 16 解析 最不利情况是 前面大家取的球颜色各不相同。也就是大家每人摸球,摸到的情况...

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