2024年春季小学三年级数学思维训练。
第十一讲抽屉原理。
一、本讲知识点和能力目标1、知识点：逻辑推理。
2、知识目标：开拓同学们的视野，理解数学问题并不全都是由数量和数量关系组成，解决问题有时却不用算术和几何知识，而是用推理的知来解答，从而提高同学们解决数学问题的能力和兴趣。
3、能力目标：1.使学生学会使用抽屉原理创造性地解决实际问题。
2.培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
二、教学方法：启发式教学方法。
三、课外延伸、知识拓展稍复杂的抽屉问题。
四、需要理解和记忆的知识1、什么是抽屉问题？
由于在西方首先是狄里希莱提出的这个原理，所以，又称为狄里希莱原理。“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子。”这个简单的事实就是著名的鸽笼原理，在我们国家更多地称为抽屉原理。
2、抽屉原理一将n+1个苹果放入n个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有2个苹果；
抽屉原理二将mn+1个苹果放入n个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有m+1个个苹果。
第一课时。经典例题】
例1．a、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。b、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（）块手帕。c、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子。
例2、三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。
例3.三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。
要点】有条理思考，有序推理。【尝试实践1】
1．6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（）只鸽子；2．把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（）本书；3．把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（）封信。
4．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有（）只鸽子。
5．从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了（）个苹果。
6．从（）个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。
第二课时。例4.任意三个整数中，总有两个整数的差是偶数。
例5．有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。
例6.某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有4个学生，他们是同年同月出生的？
例7、某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少。
本书，才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书。答：（）本。
要点】创造性运用抽屉原理。【尝试实践2】
5、在长为100米的笔直马路一侧站有一些人，如果不管怎样站至少有两人的距离不大于10米，问至少要站多少人？
6、有5个队参加的单循环足球赛，已经赛了6场，证明：必有一个队至少赛3场。
7、任意50名外国旅游者中，是否一定能找到8个人，这8个人要么来自同一个国家，要么来自8个不同的国家？
8、某学生用10分钟做完25道数学题目，证明他在某一分钟内至少做完3道选择题。
9、据生物学家统计，人的头发不会超过20万根。某城市的人口有100多万，问：是否能从该城市中找到5个人，这5个人的头发数目相同？说明理由。
第三课时。例8、正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同。
例10、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双。
要点】推理和计算结合在一起。【尝试实践3】
10.某班有个小书架，20个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书。
行5列共10个小方格，将每一个小方格涂上红色或蓝色，试证明：无论如何涂法，其中至少有三列，它们的涂色方式是一样的。
13、证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。
同步测试。姓名成绩。
一、填空。1、某小学有369位2024年出生的学生，那么至少有( )个同学的生日是在同一天。
2、正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有（）个面颜色相同。
3、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有（）袜或（）袜。
4、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，一定有至少（）个学生，他们是同年同月出生的。
5、在1米长的直尺上标出任意5个点，请你说明这5个点钟至少有两个点的距离不小于25厘米。
6、某小学五一班有48名同学，至少有（）个同学在同一月过生日。
7、布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出()块，才能保证其中至少有3块颜色相同。
行5列共10个小方格，将每一个小方格涂上红色或蓝色，无论如何涂法，其中至少有（）列，它们的涂色方式是一样的。9、有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进（）个球。
10、某班有38个同学，老师至少要拿()本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本或两本以上的书。
11、黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出()只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？
12、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，问：至少有（）个学生，他们是同年同月出生的。
13有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽。
子总数最多能有（）只。
14、一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽（）张牌，才能保证有四张牌是同一花色的。
二、综合应用，论述题。
1、有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？
个连续自然数分别被3除后，必有两个余数相同。为什么？
3、证明：在任意的37人中，至少有四人的属相相同。
4、有一条长50米的小路一旁种51棵树。证明：不管怎样种，至少有两棵树间的距离不少于1米。
5、在一条笔直的马路旁种树，从起点起，每隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么。
三年级奥数 抽屉原理
三年级奥数训练 抽屉原理。思路导航 把12个苹果放到11个抽屉里，那么，至少有一个抽屉中放有两个苹果，这个事实非常明显。把它进一步推广，就可以得到数学里重要的抽屉原理。用抽屉原理解决问题，一定要注意哪些是 抽屉 哪些是 苹果 并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，这样，看上去十分复杂，甚...
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抽屉原理问题 三年级 1 学校图书室买来许多故事书 科技书和 每个同学任意选两本。那么，至少应有几个同学，才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同？2 一个袋子里有红 黄 橙 紫四种颜色的小球，每人任意摸三个球，那么至少有几人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同？3 小明家有5口人，小明妈妈至...
小学三年级奥数 抽屉原理
新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球给人的手感相同，只有红 黄 白 蓝 绿之分，结果发现总有2个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有多少人？a 13 b 14 c 15 d 16 解析 最不利情况是 前面大家取的球颜色各不相同。也就是大家每人摸球，摸到的情况...