重叠问题。
例1某班学生在一次期末语文和数学考试中，每人至少一科得优，语文得优的有15人，数学得优的有24人，两科都得优的有12人。全班得优的共有多少人？
练习1某校艺术团，每个成员至少会提琴和钢琴中的一种。他们中有32人会小提琴，27人会钢琴，两种乐器都会的有11人。这个艺术团共有多少人？
练习2五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩，其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人，语文、数学都优秀的有多少人？
练习3朝阳小学四年级参加数学竞赛的有30人，参加作文竞赛的有24人，两科都参加的有18人，两科都不参加的有60人。四年级共有多少人？
例2某班有学生48人，每人至少参加一科竞赛，其中21人参加数学竞赛，33人参加作文竞赛，既参加数学竞赛又参加语文竞赛的有多少人？
练习4101个同学带水壶和水果去春游，带水壶的有78人，带水果的有71人，既带水壶又带水果的有多少人？
练习5有100个学生爱好**和美术，其中爱好**的有56人，爱好美术的有75人，那既爱好**又爱好美术的有多少人？
练习6有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语。那么，既懂英语又懂俄语的有多少人？
例3某班40名同学在一次数学测试中，答对第一题的有23人，答对第二题的有27人，两题都答对的有17人，问有几个同学两题都没答对？
练习750名学生参加期末考试，语文满分的有15人，数学满分的有24人，两科都满分的有9人。两科都没满分的有多少人？
练习8四（a）班有40个学生，其中有25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了，那么，有多少人两个小组都没有参加？
三年级奥数重叠问题
重叠问题。解答重叠问题要用到数学问题中的一个重要原理包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。解答重叠问题的应用题时，必须要从条件入手认真的分析，有时还要画出示意图，借助图形去思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求得是哪部分，从而找出解题的方法。同...
三年级奥数重叠问题
重叠问题。解答重叠问题要用到数学问题中的一个重要原理包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。解答重叠问题的应用题时，必须要从条件入手认真的分析，有时还要画出示意图，借助图形去思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求得是哪部分，从而找出解题的方法。同...
三年级奥数重叠问题
重叠问题。1 六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面 从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？2 小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？3 学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？...