把理发时间按从短到长的顺序排列，最少华207分钟。10×4+12×3+20×2+24×1=207
例2 某车队的大卡车载重量8吨，耗油量16升，小卡车的载重量是2吨，耗油量6升，现在要运100吨的货物，用几辆大卡车和几辆小卡车运输耗油量最少？
分析】首先要比较大卡车和小卡车的耗油量，然后要记得我们在安排的时候尽量选用耗油量少的，并且使大小卡车的载重量正好是100吨。
解 ①比较耗油量：
因为大卡车耗油量：16÷8＝2（升/吨）
小卡车耗油量：6÷2＝3（升/吨）
所以要尽量选用大卡车。
100÷8=12（辆）……4（吨）
4÷2=2（辆）
答：选用12辆大卡车和2辆小卡车，耗油最少。
思考2】双休日48名学生去公园划船，每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元。最少付租金多少元？
最少要付租金290元因为小船平均每人付租金20÷3≈6.67大船平均每人付租金30÷5=6元，所以尽量用大船。48÷5=9条……3人 3÷3=1条 30×9+20×1=290元。
答：最少要付租金290元。
例3 五所学校a、b、c、d、e之间有公路相通，图上标出每段公路的千米数。现在考虑在一个学校召开一次学生代表会议，应出席会议的a校代表6人，b校有代表4人，c校有代表8人，d校有代表7人，e校有代表10人，为使参加会议的代表所走的路程总和为最小，你认为会议应在哪个学校召开最合理？
分析】会议地点一般居中较为合理，一般不宜在a校和e校召开。但由于多校之间的距离和参加会议的人数不等，选择最合理学校还要通过具体计算，才能最后确定。
解若会议地点在b校，参加会议代表所走的路程的总和为：
2×6+2×7+3×8+（3+2）×10=100（千米）
若会议地点在d校，参加会议代表所走的路程的综合为：
2+2）×6+2×4+（2+3）×8+4×10＝112（千米）
若会议地点在c校，参加会议代表所走的路程的总和为：
2+3）×6+3×4+（3+2）×7+2×10＝97（千米）
若会议地点在e校，参加会议代表所走的路程的总和为：
8×2+4×7+（3+2）×4+（2+3+2）×6=106（千米）
通过比较可知，会议在c校召开最合理。
说明会议地点一般居中较为合理。当然还要考虑人数。
思考3】甲、乙两村相距10千米，要在两村之间建一所联合小学。甲村有60人上学，乙村有40人上学。那么学校应该建在什么地方，才能使这100名学生每天上学的总行程最短？
因为甲村人数最多，所以学校应建在甲村，这样100名学生每天上学的总行程最短。
例4 甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天完成生产上衣，14天生产长裤，正好配为448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现两厂合并，每月最多可生产多少套？
分析】先计算每个厂的生产情况，应发挥每个厂的生产优势。
解甲厂每天生产上衣448÷16=28（件0
长裤448÷14=32（条）
乙厂每天生产上衣720÷12=60（件）
长裤720÷18=40（条）
甲厂30天生产长裤：32×30=960（条）
乙厂生产960件上衣需要：960÷60=16（天）
乙厂制作衣、裤配套时间的比为：衣：裤=40:60=2:3乙厂在余下的天数中可生产成套服装：60×（30-16）×2/5=336（套）
总套数：960+336=1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
说明应发挥每个厂的生产优势。
思考4】时新服装厂的工人每人每天可生产8件上衣或14条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，现有154名工人参加生产，每人每天最多能生产多少套服装？
784套【提示】：生产上衣和裤子的数量比8：14=4:7所以安排生产上衣和裤子的人数比为7:4生产人数为154÷（7+4）×7=98人生产的套数98×8=784套。
例5 甲乙两位探险者要到沙漠深处探险，他们每天可走30千米，已知每人最多可带一个人24天的事物和水，如果允许将部分食物存放在途中，那么一个人最多可以走入沙漠多少千米？
分析】这道题的要求是两个人都安全返回出发地，所以甲乙同时出发，若干天后，甲返回出发地，在保证甲返回时的供给后，把多余的给乙，甲返回时应该给乙24天的供给，这样甲乙通行的这一段路，包括往返，每人只能消耗：（48—24）÷2=12（天）的供给，也就是先不用乙的供给，因此同行了：12÷2=6（天）
甲返回再带6天的供给，把另一半存放在甲乙分手处，供乙返回时取回，这样最长可走12＋6=18（天）
解 24÷2＝12（天）
24÷2+12÷2）×30＝540（千米）
答：其中一个人最多可走入沙漠540千米。
说明先使用一个人的食物和水，能提供两人的往返，最远能走多远，然后一个返回，把剩下的另一半存放起来，供另一个返回时使用，这样另一个人才能走入沙漠最远。
例6 如下图，在公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。1号仓库存有10吨货物，2号仓库存有20吨货物，5号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1千米要0.
5元运输费，那么最少要花费多少元运费才行？
分析】货物运输中，运输费用往往与所耗费的人力、物力、时间等多种因素有关，通常用它们的乘积来计量所需费用，可以选择中点的3号仓库，也可以选择货物最多的5号仓库，那么通过分析、计算、比较，求出最省的费用。
解 ①都运到1号仓库所需费用；
0.5×【20×100+40×（100×4）】=9000（元）
都运到2号仓库所需费用：
0.5×【10×100+40×（100×3）】=6500（元）
都运到3号仓库所需费用：
0.5×【10×（100×2）+20×100+40×（100×2）】=6000（元）
都运到4号仓库所需费用：
0.5×【10×（100×3）+20×（100×2）+40×100】=5500（元）
都运到5号仓库所需费用：
0.5×【10×（100×4）+20×（100×3）】=5000（元）
经比较，把货物都运到5号仓库运费最少。
答：最少要花5000元的运费。
说明当某一仓库货物的量大于或等于总货物量的一半时，把全部货物集中到这个仓库运费最少。
思考6】甲、乙两个仓库各有100吨化肥。春耕生产时，北乡要60吨化肥，南乡要80吨化肥。两个仓库到两乡的路程如图所示（单位：
千米）。如果每吨化肥每运1千米要1元的运费。问：
（1）要使运费最省，必须从甲仓库运多少吨？（2）最省的总运费是多少？
1）40吨（2）1860元【提示】（1）因为乙仓库到南乡与北乡的距离近，所以把乙仓库的化肥运到南乡与北乡，缺少的再从甲仓库运，60+80-100=40吨，所以从甲仓库运40吨，这样运费更省。
2）从甲仓库运到北乡比南乡近多了，所以把甲仓库的40吨运到北乡，总运费是1×[4×12+(60-40)×9+80×15]=1860元。
巩固练习。1.用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只饼要2分钟（假设正反面各需要一分钟），则煎三只饼至少要＿＿分钟。
a. 6 b. 4 c. 3
c 先将两只饼同时放锅里一起煎1分钟后，两只饼都熟了一面，这是可以将第一只饼取出，第二只饼翻个面，再放第三只，又煎了一分钟，第二只熟了取出来，第三只的一面已熟可以翻一面，把第一只放进锅里，煎另一面。再过一分钟，两只饼都熟了，可同时取出，这样煎三至饼总共用了3分钟。
2.妈妈让小明给客人烧水泡茶，烧开水壶要1分钟，烧开水要用15分钟，洗水壶要用一分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，为使客人早点喝上茶，最合理的安排是＿＿分钟就能泡茶了。
a. 20 b. 16 c. 15
b 先烧开水壶1分钟，然后烧开水需要1分钟，在烧开水的同时。同时洗茶壶，洗茶杯，那茶叶，最后泡茶，所以一共需要15+1=16分钟。
3．小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟，每次只能赶2头牛过河，那么，小名要把这4头牛都赶到对岸，最少要___分钟。
a. 13 b. 12 c. 14
a 先把甲乙两牛赶过河，要2分钟，骑着甲牛回来，要1分钟，然后把丙丁两牛赶过河，要6分钟，骑着乙牛回来，要2分钟，最后把甲乙两牛赶过河，要2分钟，所以总时间为2+1+6+2+2=13（分钟）
4. 沿铁路有5个工厂a、b、c、d、e（如图），各厂每天都有10吨货物要外运，现在想建一座车站，使这5个工厂的货物到车站的行程总和越小越好，车站应建在（ ）位置。
c 对a、e来说，车站建在它们之间的任何地方，行程总和不变，均为ae的长，对b、d来说，车站建在它们之间的任何地方，行程总和也不变，均为bd的长，要使行程总和最少，决定于c到车站的行程，所以车站建在c厂的位置。
5.一只猴子每天吃桃子，如果每天吃的桃子数量互不相同，那么100个桃子最多够这只猴子吃天。
13 要想吃的天数尽量多，那么每天吃的个数应尽量地少，每天吃的个数互不相同，所以从第一天起每天分别吃了1个、2个、3个、4个……。
因为（1+12）×12÷2=78（个） 100-78=22（个） 每天不相同。
1+13）×13÷2＝91（个） 100-91=9（个） 出现了重复。
所以最多吃12+1=13（天）
6.有157吨货物要运到a地，大卡车每次载重5吨，耗油10升，小卡车每次载重2吨，耗油5升，用大卡车（ 31 ）辆，小卡车（ 1 ）辆运送这批货物消耗油量最省。
大卡车的耗油量：10÷5＝2（升/吨）
小卡车的耗油量：5÷2＝2.5（升/吨）
应尽量选用大卡车运送：157÷5＝31（辆）……2（吨）
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