定义新运算。
例：假设a※b=(a+b)+(a-b)求：13※5和13※（5※4）※代表一种新运算13※（5※4）
练习：设a※b=3a-b×1/2求：（25※12）※（10※5）
设数法解题：
例：狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已经跑出30米，马开始追它，问：狗再跑多远，马可以追到它？
练：猎狗前面26歩远有一只野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离问：图跑几步后，被狗抓获？
转换单位“1”
例：有两筐梨，乙筐是甲筐的3／5，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7／9，甲、乙两筐梨共重多少千克？
练1、数学课外兴趣小组，上学期男生占5／9，这学期增加21名女生后，男生就只占2／5了，这个兴趣小组现有女生多少人？
练2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1／19，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94％，合格产品共有多少个？
转换单位“1”
例：甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款，甲的捐款数是其他3人捐款总数的1／3，乙的捐款数是其他3人捐款总数的1／5，丙的捐款数是其他3人捐款总数的1／6，丁捐款148元，甲捐了多少元？
练：甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他3个队的1／2，乙队筑的路是其他3个队的1／3，丙队筑的路是其他3个队的1／4，丁队筑了多少米？
比的应用。例：甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4，原来甲校有图书多少本？
练1、小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数比是3：5，这本书共有多少页？
练2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，从甲包中取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7：5，原来甲包有多少克糖？
比的应用。例：制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.
5分钟，现有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，需求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？思路导航：
练1、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件，需要甲、乙、丙三人加工，如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？
练2、加工某种机器零件要三道工序，专做第。
一、二、三工序的工人每小时能完成的零件48个、32个、28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少名工人？
亏了还是赚了。
例：依依服装店某一天将两件不同的衣服均以每件120元**，结果一件赚了20％，另一件亏了20％，那么服装店老板是亏了还是赚了？赚（亏）了多少元？
练：花果山水果店某一天将两箱不同的苹果均以每箱60元**，结果一箱赚了25％，另一箱亏了25％，那么水果店老板是亏了还是赚了？赚（亏）了多少元？
浓度问题。例1：张师傅配置了含盐率15％的盐水20千克，现在要加多少千克水才能稀释成含盐率为5％的盐水？
练：有含糖7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要加入多少克糖？
例2：将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？
练：甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少钱克？数与形。
条直线最多可以把一个长方形分成多少块？
面积计算：下图中阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。
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数学中的简单逻辑推理问题。一 被墨水盖住 的算式。如果要想具备福尔摩斯那样神奇的破译密码的本领，不但应具有非凡的推理能力，还要懂得大量的其他知识。然而，只要你有心，也可以破译一些简单的密码。现在我们来看一个例子 据传说，英国物理学家牛顿 1642 1727 小的时候，学习成绩几乎在学校是倒数第一。后...
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神秘的0.618 2000多年前，数学家发现 一条线段分割成大 小两段，若小段与大段的长度之比恰好等于大段与全长的比的话，那么这一比值等于0.618人们把这个点叫做 分割点。有趣的是 人的肚脐是人体总长的 分割点 人的膝盖是肚脐到脚跟的 分割点。金字塔 巴黎圣母院 埃菲尔斜塔都与0.618有关。人们...
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校本课程。课程名称 碰出思维的 火花 课程类型 数学学科。授课对象 六年级学生。一 背景和依据 数学课程标准指出 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 数学内容要密切联系现实生活，密切联系儿童的生活经验 要让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和...