校本课程。
八年级数学组。
1.轴对称4
2.画轴对称图形6
3最短路径8
4轴对称图形与轴对称9
前言。数学是一门基础科学，一切自然科学都离不开数学严密的计算和推理，数学也是人文科学和逻辑思维的基础。
数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主**与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。
在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程。
1 轴对称。
一、导学目标。
重点：理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。
难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别。
二、自主学习(阅读课本完成下列问题)
1、欣赏下面几张美丽的**，分别在上面图形中画出它们的对称轴。
轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做图形上能够重合的点叫。
2、轴对称：欣赏下面几幅**，并完成问题。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 .两个图形中的对应点叫 .如图，写出一对对称点是 .
3.轴对称的性质。
上图中点ａ和ｆ的连线与直线mn有什么样的关系？同理，点ｃ和ｄ，点ｂ和ｅ的连线也被直线mn
图中相等的线段有相等的角有。
可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴对应线段对应角 。
三、合作**。
1、什么叫做两个图形成轴对称？有没有其他对称，你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？如何判定两个图形成轴对称？
2、如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
3、一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
4.在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变发生相反变化。[**。
**：学#科#网z#x#x#k]
3题图。5、你能说说轴对称图形与轴对称和对称轴的区别和联系吗？
区别： 轴对称图形指的是___个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相___
轴对称指的是___个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形___
对称轴是一条他可以是一条，也可以是___甚至。
联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）
四、达标测试。
1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）a等腰直角三角形b线段c正方形d圆。
2．以下国旗图案中，有一条对称轴的是（ ）a 2个 b、3个 c 4个 d 5个。
加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚。
3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形（ ）
★4.如图，波兰有一位著名的数学家斯坦因豪斯，在第二次世界大战前夕，他常和几位波兰数学家到一家咖啡馆去，一边喝咖啡一边谈论数学问题，提出精彩答案或提出独到的见解的人，能获得一份额外奖品，下面的问题就是斯坦因豪斯设计的，你会解吗？问题：
求图中的阴影部分的面积。
2画轴对称图形。
一、导学目标。
重点：能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题 。
难点：利用轴对称知识解决相应的问题。
二、自主学习。
垂直平分线的性质： 。
自主学习课本67内容。
自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？
1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的完全相同；
2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的。
3)连接任意一对对应点的线段被对称轴。
三、合作**。
1、在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚脚印，如何由此得到相应的右脚脚印。
2、已知点a和一条直线mn，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？
归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的再连接这些 ，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的连接这些就可以得到原图形的轴对称图形．
四、达标检测。
1、有无数条对称轴的图形是（ ）
a.线段 b.等边三角形 c.正方形 d.圆。
2、半圆是轴对称图形，它有条对称轴。
3、如图所示，作出△abc关于直线l的对称三角形a'b'c'。
4、已知△abc，及点a的对称点a′，请作出对称轴直线l，并画出△abc关于直线l的对称图形。
aa5、请画出三角形关于直线l对称的图形。
l6、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草。现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等。
现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
3 最短路径问题。
一、导学目标。
重点：能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．
难点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题。
二、自主学习。
预习课本p85—87.
1、把下列图形补成关于对称的图形。
2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗？
三、合作**。
）一群小孩以同样的速度同时出发从a村到b村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达b村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。
a· a· ·
bbd· ca
·a12）在公路a的同侧有a、b两村庄，要在公路上建立一个站点，使到a、b两村的距离最短，下面是两位同学的方法：
小刚：分别过点a,b作到直线a的垂线段，垂足分别为e,f;则ef的中点d就是所求的站点。
小明：先作出点a关于直线a的对称点a1，然后连接a1b,则a1b与直线l的交点c就是所求的站点。
八年级数学校本课程
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