教学内容：人教版义务教育教科书小学数学四年级上册 56页、 57页及 61页练习十第 1、 2题。
教学目标：1 ．通过画一画、分一分、辨一辩等活动，认识平行和垂直。
2 ．通过想象、比较、分析和综合，渗透分类、极限和变中有不变的思想，发展学生的空间观念及空间想象能力。
3 ．感受数学与生活的密切联系，感受数学美，体会数学的价值。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具准备：多**课件、铅笔、小棒、彩笔、白纸等。
教学过程 ]
一、动手操作，认识平行和垂直。
1 ．画一画。
师：请同学们把准备的白纸平铺在桌面上，画一画直线。请看要求：
要求】：请在每张纸上画两条直线；
画完后在组内交流，看看自己与谁画的是同一类。
2 ．分一分。
预设：学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法。
师：能把这几组直线分分类吗？
3 ．辨一辨，想一想。
师： 通过刚才的探索，发现两条直线的相互位置关系的两种情况：相交，不相交。
小活动：画的是相交的请把自己的作品举起来！“不相交”的也请把自己的作品举起来！
预设：1. 教师再次收集和补充资源：
引导想象调整分类。
2. 学生提到重合。
暂时搁置，后续回应。
设计意图 ]
先放手让学生在白纸上任意画两条直线，产生学生对同一平面内两条直线位置关系认识的基础性资源，接着通过小组交流： 看看自己与谁画的是同一类， 这实际是学生对图形的第一次分类，找相同与不同。第二个环节，通过对有代表性材料的分一分，引导学生用数学的眼光，从有无交点上对两条直线的位置关系进行分类，聚焦相交和平行的本质属性。
第三个环节通过呈现针对性资源，并按照“相交”和“不相交”进行归类，让学生深入感知两条直线的位置关系，为“平行和垂直”概念的揭示做好充分的准备。通过三次分类、分层理解，既提高学生空间想象能力，培养学生初步的问题意识，又在渗透分类思想的同时为后续建立平行和垂直的概念打下基础。
4 ．揭示平行线的概念。
师（指着 2 组和 3 组直线）：它们延长后，再延长，无限的延长下去会相交吗？说说你的理由。
小结：板书平行线的概念。
师：生活中有没有这样互相平行的例子呢？用你的眼睛找一找。
设计意图 ]
对于生活在有限空间里面的孩子来说，他们从小看到和接触到的都是有限的，有界的，因此他们会自然地受到有限的影响，会觉得两条直线肯定会在某个地方相交。如何来解决这一问题呢？只有抓住平行线的核心，它们之间的距离处处相等，给学生思维一个支点，来帮助学生理解和想象。
5. 理解同一平面和重合。
引导质疑：同一平面。
实物演示：两个长方体摞起，每个长方体的正面上各有一条直线。 转动盒子 , 请生观察这两条直线在同一个平面吗？
设计意图 ]
同一平面对于 4年级的孩子来说是个难点 ,怎么来突破这个难点呢 ?本课设计时 ,分两个层次进行孕伏 .首先在让学生画两条直线时 ,要求把白纸平铺在桌面上 ,实际就是孕伏在同一平面内画。
第 2个层次就是象上面这样通过两个长方体的盒子，直观建立同一平面的表象。
6 ．揭示垂直的概念。
师（出示①④⑤请看这 4组，你有什么发现？
7. 理解垂直与相交的关系。
课件演示：师：这两条直线互相垂直吗？现在呢？
小结： 揭示垂线和垂足。
师：生活中有没有互相垂直的例子呢？
揭示课题：今天我们一起走进了垂直与平行的世界。（板书）
小结：这节课你有什么收获？
设计意图 ]
是否垂直，关键是看相交的角是否是直角。因此安排学生去比一比，验证一下，让学生能从理性上理解垂直。在揭示垂直的概念后，安排了理解垂直与相交关系这一环节，目的是帮助学生理解垂直是相交的一种，是特殊的相交。
有比较才会有鉴别，垂直和不垂直的转换，使学生清楚地注意到垂直的本质，第二条线左偏不行，右偏也不行，只有相交成直角时才是垂直。
二、解释应用，巩固新知。
1.做一做。
2.练习十第 1题。
3. 摆一摆。
1）把两根小棍都摆成和第三根小棍互相平行。看一看，这两根小棍互相平行吗？
2）把两根小棍都摆成和第三根小棍互相垂直。 看一看，这两根小棍有什么关系？
设计意图 ]
本设计既注意到练习的趣味性，有摆、有指、有找、有说，同时也注意到练习的层次性。
4 ．生活中的垂直和平行（欣赏）。
师： 在我们人类生活的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――
师：通过一次大战，社会普遍处于不安状态，荷兰画家蒙德里安创造的 〈〈构图〉〉 起到了安慰人们不安心灵的作用。 看完后，你有什么要说的吗？
设计意图 ]
西方数学、哲学史上历来有这么一种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。通过欣赏林立高楼大厦中比比皆是的平行线和垂线，随处可见的斑马线、雄伟的大桥中的平行与垂直，……这些不仅告诉学生人类是按照数学原则创造世界的，而且能让学生体会到数学的作用和魅力。
三、回顾总结，质疑提升。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
四年级上《平行与垂直》教学设计
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四年级上垂直与平行
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