长坡中心校伍园小学孙芳飞。
摘要]垂直与平行是在学生认识了直线与角的基础上进行教学的，在设计教学时，笔者通过“想一想、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法，用洋溢的激情调动学生自己去合作、去自学、去判断，去分析，去表达，使学生在课堂中，亲身体验，感知，理解与构建平行与垂直的概念，体会数学源于生活，运用数学知识解决问题的乐趣。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：同学们，前面我们认识了直线，直线有什么特点？（一起说）今天咱们继续学习直线的有关知识。
在教学内容的设计上，力求一上课就抓住学生对新知的兴趣，及时明确教学目标，有利于学生这节课知识的牢固掌握。
一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师：我们桌上都有一张纸，如果把这张纸看成一个平面，这个平面变大了再变大，变得无限大的平面。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生闭眼想象）
这时，教师充分运用自己的态势语言，给学生以无限想象的空间，既帮助学生理解平面与直线的特征，同时帮助学生建立正确的空间观念。
二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况，尽量画大一些。开始吧。（学生试画，教师巡视）
学生活动期间，充分发现学生中可激励的因素，用激励性的语言调动学生全员参与课堂。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
一）展示各种情况。
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？注意搜集不同的想法。（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
二）进行分类。
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
1．小组汇报分类情况。
学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？……
这里我适时表扬学生：真是了不起，刚刚高老师领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
一）揭示平行的概念。
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？(请学生说。)平行，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
你在哪见过平行线？学生举例（培养学生观察生活的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。）
平行线有什么特点？(两条直线、不相交……)
板书：两条直线。
具有这样特点的就一定是平行线吗？出示：
这两条直线是平行线吗？为什么？
折一下纸。这两条直线还是平行线吗？我们现在还不能确定。我们把其中的一条换个位置，这两条直线能相交吗？
通过直观的演示，让学生一下子就能体会到平行线必须在“同一平面内”这一关键词语。
平行线还应具备什么特点？在同一平面内。
谁来完整的叙述平行线的概念。板书：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。
知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？
三条或更多条直线不相交，是不是也可以叫平行线呢？
小结：在同一平面内，两条直线会出现几种情况？
二）提示垂直的概念。
出示一根毛线，拉直贴在黑板上，教师的实物出示与直观演示，把学生的注意力一下子集中起来。
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）观察一下各是什么角？
两条直线的交点不变，转动其中一条直线，使角1变成直角。（帖上）
这时角2 、角3、角4变成了什么角？为什么会这样？
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。
（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）
练习。1、观察这几个图形，哪个图形中的两条直线相互垂直？
2、在我们身边还有哪些互相平行或是互相垂直的例子？
这节课我们学习的是什么内容？板书：垂直与平行。
打开书，看书中的运动场，在图中找出哪些器械组成了平行线，哪些器械组成的图形是互相垂直的？
把书中的概念自己读一读，用心把它们记住。
记住的同学用你的姿势告诉老师。听老师这有两句话：准备做好小裁判。
学生听到这类词语，十分开心，积极性也特别高。
1）、两条不相交的直线叫做平行线。准备，开始。
2）如果两条直线相交成直角，就说它们是垂线。
四、拓展延伸，发展空间观念。
师：刚才同学们表现可真棒，下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
这样的语言带有明显的激励性，充分调动学生的学习积极性，1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，说一说你有什么发现？（可以有多少根小棒与已知直线平行？与同一条直线平行的两条直线互相平行。）
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，说一说你发现了什么？（观察发现规律。可以有多少根小棒与已知直线垂直？与同一条直线垂直的两条直线互相平行）。
3、折一折——折纸。
1）刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是用一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3）展示学生作业。
五、课堂总结：今天这节课你有什么收获？
教师在学生积极参与课堂方面的策略与实施：
1、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
教材中是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。我从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，使学生主动参与到学习中来。
3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；
教师作学生的朋友，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；
本课中我多次运用富有激励的评价性语言，使学生感受到老师在关注他，学生的情绪始终处于兴奋状态，有利于学生知识的掌握与**。
5、教师用丰富的态势语言，学生用多种感官感受数学，拉近了老师与学生之间的距离，培养了学生对数学的情感。
在许多地方我都十分注意运用态势语言，充分调动学生多种感官。学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在**、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。重视学习数学的价值，让学生感受到学习数学的价值。
本课也有诸多不足之处，如：太着重调动学生的激情，有许多时间浪费过去，导致后面知识时间有些居促，像垂直就没有平行讲的清楚、透彻。学生在做垂直练习时，出错较多；最后还有几个练习没有处理完；在语言方面也比较欠缺、贫乏，激励学生的语言不够丰富，对少部分学生激励的力度还是不太够，这部分学生一节课也没有发言等等，在许多方面我还需要努力，向同伴多学习，使自己的数学课堂成为师生成长的摇篮，成为师生都感到愉悦的课堂。
四年级上《平行与垂直》教学设计
一 教学目标。一 知识与技能。理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。二 过程与方法。在观察 操作 比较 概括中，经历 平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。三 情感态度和价值观。在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。二 教学重难点。...
《平行与垂直》教学设计四年级上
教学内容 人教版义务教育教科书小学数学四年级上册 56页 57页及 61页练习十第 1 2题。教学目标 1 通过画一画 分一分 辨一辩等活动，认识平行和垂直。2 通过想象 比较 分析和综合，渗透分类 极限和变中有不变的思想，发展学生的空间观念及空间想象能力。3 感受数学与生活的密切联系，感受数学美，...
四年级上《平行与垂直》教学设计
精选公文范文。四年级上 平行与垂。直 教学设计。各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您 谢谢。四年级上册 平行与垂直 教学设计。一 课前系统部分 一 课标分析。课程标准 第二学段图形与几何中要求 学生能结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交 包括垂直 关系 基于这一点，开始了 平行与垂直 ...