高二年级文科数学(必修3、选修2-1)（一）
1、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)
1．的值为（ ）
a．1 b．ic．-1 d．-i
2．命题“，”的否定是（ ）
ab．， cd．，
3． 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为。
a．3b．4c．5d．6
4．已知，点的坐标为，则当时，满足+的概率为（ ）
abcd.
5. 设a∈r，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
6. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )
ab. cd.
7、已知，则的最小值（ ）
a. bcd.
8.已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为( )
a. b. c. d.
9. 若，现用随机模拟的方法估计与及轴围成的面积，用计算机先产生两组（每组30个）在区间上的均匀随机数和，由此得到30个点 ，现数出其中满足的点有10个，则由随机模拟的方法可估计得到面积s为 （
a．6bcd．5
10.已知点是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）
a.0b.1c.2d.
2、填空题（本大题7小题，每小题5分，共计35分）
11．以线段ab：为直径的圆的方程为。
12. 若关于x的一元二次方程的两个相异实根为，且，则k的取值范围是。
13.为了解某校高三学生到学校运动场参加体育锻炼的情况。现采用简单随机抽样的方法，从高三的 1500名同学中抽取50名同学，调查他们在一学期内到学校运动场参加体育锻炼的次数，结果用茎叶图表示 (如图）.
据此可以估计本学期该校1500名高三同学中，到学校运动场参加体育锻炼次数在[23,43)内的人数为___
14.若是直角三角形的三边(为斜边), 则圆被直线所截得的弦长等于。
15.数列中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值．若，且的峰值为，则正整数的。
值为。16、已知数列满足，若对所有不等式恒成立，则实数的取值范围是。
17. 给出下列四个命题：
已知都是正数，且，则；
②若函数的定义域是，则；
已知x∈（0，π）则的最小值为；
已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2其中正确命题的序号是___
三．解答题（本大题共5小题，共65分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18. 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下**：（其中）.
ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．
ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）
参考数据：，）
ⅲ）**进店人数为80人时，商品销售的件数。
结果保留整数）
19.．为了比较注射a，b两种药物后产生的**疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b.
下表1和表2分别是注射药物a和b后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2)
表1：注射药物a后**疱疹面积的频数分布表。
表2：注射药物b后**疱疹面积的频数分布表。
ⅰ)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
ⅱ)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9% 的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”．
表3：附：k2＝
20. 已知各项均不相等的等差数列{}的前四项和为s4＝14，且成等比。
1）求数列{}的通项公式；
2）设tn为数列的前n项和，若，对一切恒成立，求实数的最小值。
21、已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线交圆c于a、b两点。
ⅰ）当经过圆心c时，求直线的方程；
ⅱ）当弦ab被点p平分时，写出直线的方程；
ⅲ）当直线的倾斜角为45时，求弦ab的长。
22.已知椭圆e：的焦点坐标为（），点m（，）在椭圆e上．
ⅰ）求椭圆e的方程；
ⅱ）设q（1，0），过q点引直线与椭圆e交于两点，求线段中点的轨迹方程；
参***。1、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分）
bdbca cbbbc
二、填空题：（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
三、解答题：（本大题共5小题，共65分）
19.解析 (ⅰ
可以看出注射药物a后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物b后的疱疹面积的中位数在70至75之间，，所以注射药物a后疱疹面积的中位数小于注射药物b后疱疹面积的中位数．
ⅱ)表3：k2＝≈24.56.
由于k2＞10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”．
22.解： （椭圆e:（a,b>0）经过m（-2，） 一个焦点坐标为（）,椭圆e的方程为5分。
（ⅱ）当直线的斜率存在时，设直线与椭圆e的两个交点为a（），b（），相交所得弦的中点，∴ 得，弦的斜率，四点共线，∴，即，经检验（0，0），（1，0）符合条件，线段中点的轨迹方程是15分。
高二年级文科数学寒假作业 三
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