初三数学湘教版期末复习试题（一）
答题时间：60分钟）
一、填空题。
1. 把方程化成一般形式为。
2. “对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形”的逆命题是这个逆命题是命题（填“真”或“假”）
3. 若方程有两个相等的实数根，则m
4. 已知：，则。
5. 已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，则腰长为。
6. 若，则。
7. 某商店第四季度营业额共计36.4万元，已知10月营业额为10万元，则后两个月的平均增长率为。
8. 如图在δabc中，∠c＝90°，bd平分∠abc，bd＝5，bc＝4，则点d到ab的距离为。
9. 已知：一元二次方程的一个根为1，且满足，则c
10. 如图，已知ab//dc，∠bad＝∠dbc，ab＝4，bd＝5，则δbad与δdbc的面积比为。
11. 如图，将矩形abcd沿两条较长边的中点的连线对折，得到矩形eadf与矩形abcd相似，则矩形abcd的长与宽的比是。
12. 已知，并且对应边的比是2:3，若δabc的周长为10cm，则的周长为。
二、选择题。
1. 下列命题中，假命题是（ ）
a. 平行四边形的对角线互相平分。
b. 三个内角对应相等的两个三角形全等。
c. 等腰梯形的对角线相等。
d.是一元二次方程。
2. 若x0是一元二次方程（）的根，记，，则δ与m的关系是（ ）
a. δm c. δm d. 不能确定。
3. 已知线段，c是ab上一点，且，那么ac的长为（ ）
a. 0.618b. c. d. 4
4. 如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠amc＝30°，在教室地面的影长米，若窗户的下檐到教室地面的距离bc＝1米，则窗户的上檐到教室地面的距离ac为（ ）
a.米 b. 3米 c. 3.2米 d.米。
5. 已知可以合并为一个二次根式，则（ ）
a. 0b. 4c. 1或3d. 16
6. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为（ ）
a. 67.5b. 22.5c. d. 22.5°或67.5°
7. 下列各图中，不是位似图形的是（ ）
8. 一斜坡长为70m，它的高为5m，将重物从斜坡下起点推到斜坡上20m处停下，停下地点的高度为（ ）
a. b. c. d.
三、解答题。
1. 已知方程的两根互为相反数，求方程的两根。
2. 如图，把一个直角三角尺acb绕着30°角的顶点b顺时针旋转使得点a与cb的延长线上的点e重合。
1）三角尺旋转了多少度？
2）连结cd，试判断δcbd的形状。
3）求∠bdc的度数。
3. 在a市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园abcd，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图），若设花园bc边长为x(m)，花园面积为。
1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
2）满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出x的值；若不能，说明理由。
4. 如图，eg//af，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）
ab＝ac ②de＝df ③be＝cf
已知：eg//af
求证：证明：
5. 如图，d是δabc中ab边上一点，ad：ac：bd＝1：2：3
1）求证：
2）若∠bdc＝105°，求∠acb的度数。
6. 我们知道当的根。
设x1，x2是方程的两个根，则。
当时，（填“＝”或“”）
当时，（填“＝”或“”）反之也成立。
根据上述结论解答下列问题：
已知四边形abcd中，ab//cd，且ab、cd的长是关于x的方程的两个根。
当和时，确定四边形abcd的形状。
试题答案】一、填空题。
2. 正方形的对角线相等且互相垂直平分，真。
二、选择题。
1. b 2. c3. d4. b
5. d 6. d7. c8. c
三、解答题。
1. 解：依题意。
解得。当k＝5时，方程为无解。
当时，方程为。
解得。2. 解：（1）150°
2）cb＝db ∴δcbd是等腰三角形。
3）∠bdc＝15°
3. 解：（1）
2）当y＝200时，即。
此花园的面积不能达到。
4. 已知：ab＝ac，de＝df
求证：be＝cf
证明：∵eg//af
∠ged＝∠f，∠bgf＝∠bca
ab＝ac∠b＝∠bca
∠b＝∠bge
be＝eg在δdeg和δdfc中。
5. 解：（1）
6. 解：
当时，方程为。
又ab//cd
四边形abcd是平行四边形。
当时， 方程有两个不等实根。
即。又ab//cd
四边形abcd是梯形。
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