高一寒假第天数学作业七（直线与圆）
命题人徐相涛张竹萍。
时间60分钟，满分100分。
数学老师友情提示：
数学的学习其实不会很难，关键是你是否愿意去尝试。当你敢于猜想，说明你拥有数学的思维能力；而当你能验证猜想，则说明你已具备了学习数学的天赋！
一、 选择题（6个小题，共30分）
1. 圆x2＋y2－4x＝0在点p(1，)处的切线方程为( )
a．x＋y－2＝0b．x＋y－4＝0
c．x－y＋4＝0d．x－y＋2＝0
2. (2012·福建卷)直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于a，b两点，则弦ab的长度等于( )
a．2 b．2 c. d．1
3. 圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点a(3，1)，则直线l的方程为 (
a．2x－y－5＝0b．x－2y－1＝0
c．x－y－2＝0d．x＋y－4＝0
4. (2013天津卷文数5) 已知过点p(2,2) 的直线与圆相切， 且与直线垂直， 则（ ）a． b．1c．2 d．
5.已知直线l过点(－2，0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是( )
a．(－2，2) bc. d.
6. 若圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b对称，则a－b的取值范围是( )
a．(－4) b．(－0c．(－4d．(4，＋∞
二、 填空题（3个，共18分）
7. 若p(x，y)在圆(x－3)2＋(y－)2＝6上运动，则的最大值为___
8. 已知圆c的方程为x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0，过定点a(1，2)可作该圆的两条切线，则a的取值范围为___
9. 过直线l：y＝2x上一点p作圆c：(x－8)2＋(y－1)2＝2的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点p到圆心c的距离为___
三、 解答题（3个，共52分）
10、求圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线y＝－x＋1相切于点(2，－1)的圆的方程，并判断点o(0,0)，a(1,2－)与圆的位置关系．
11已知△abc的顶点a为(3，－1)，ab边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，∠b的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求bc边所在直线的方程．
12、(2011·课标全国卷)在平面直角坐标系xoy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆c上．
1)求圆c的方程；
2)若圆c与直线x－y＋a＝0交于a，b两点，且oa⊥ob，求a的值．
高一寒假第天数学作业（八）（直线与圆）
时间60分钟，满分100分。
一、选择题（每题5分共30分）
1、原点在直线l上的射影是p(－2，1)，则直线l的方程为。
a． x + 2y = 0 b． x + 2y－4 = 0 c． 2x－y + 5 = 0 d． 2x + y + 3 = 0
2、直线ax +x+ 2y +3a－ 2 = 过定点p的坐标。
a. (0，1bcd．(－2，1)
3、已知圆的方程为x2 + y2－4x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为（ ）
a． 3x + 2y + 1 = 0 b． 3x－2y + 1= 0 c．3x－2y = 0 d． 3x + 2y = 0
4、点p(1，5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是。
a．(5，1b． (1，－5) c．(－1，5) d． (5，－1)
5．已知点a（－1，1）和圆x2＋y2－10x－14y＋70＝0，一束光线从点a经x轴。
反射到圆周c的最短路程是。
a.6－2b.8c. 4d . 10
6．若点p(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦ab的中点，则直线ab的方程是 (
a．x－y－3＝0b．2x＋y－3＝0 c．x＋y－1＝0 d．2x－y－5＝0
二、填空题（每题6分共18分）
7、经过两点a(－m，6)、b(1，3m)的直线的斜率是12，则m的值为。
8、 圆心为c(3，－5)，且与直线x－7y + 2 = 0相切的圆的方程为。
9. 直线2x－y－1＝0与圆x2+y2+2x－4y－５=0相交于a、b两点，则|ab
三解答题（共52分）
10、（本题17分）
已知直线4x + 3y = 10和2x－y = 10，1）直线ax + 2y + 8 = 0过两条直线的交点，求a的值；
2）过两条直线的交点，且与直线4x－y + 5 = 0平行的直线方程。
11、（本题17分）
已知圆c：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点a(3,5)，求：
1)过点a的圆的切线方程；
2)o点是坐标原点，连结oa，oc，求△aoc的面积s.
12．（本题18分）
已知圆x2＋y2＝1，定点q（2，0），a为已知圆上的一个动点。
1） 求线段aq的中点的轨迹；
2） 直线aq与圆交于另一点b，求弦ab的中点轨迹。
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