一、选择题。
1.下列语句能确定是一个集合的是()
a.的科学家。
b.留长发的女生。
c.2023年广州亚运会比赛项目。
d.视力差的男生。
2.集合a只含有元素a，则下列各式正确的是()
a.0∈3.已知m中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是()
a.直角三角形b.锐角三角形。
c.钝角三角形d.等腰三角形。
4.由a2,2-a,4组成一个集合a，a中含有3个元素，则实数a的取值可以是()
a.1b.-2c.6d.2
5.已知集合a是由0，m，m2-3m+2三个元素组成的集合，且2∈a，则实数m为()
a.2b.3
c.0或3d.0,2,3均可。
6.由实数x、__x|、x2及-3x3所组成的集合，最多含有()
a.2个元素b.3个元素。
c.4个元素d.5个元素。
二、填空题。
7.由下列对象组成的集体属于集合的是___填序号)
不超过π的正整数；
本班中成绩好的同学；
高一数学课本中所有的简单题；
平方后等于自身的数。
8.集合a中含有三个元素0,1，x，且x2∈a，则实数x的值为___
9.用符号“∈”或“?”填空。
2___r，-3___q，-1___n，π_z.
三、解答题。
10.判断下列说法是否正确？并说明理由。
1)参加2023年广州亚运会的所有国家构成一个集合；
2)未来世界的高科技产品构成一个集合；
3)1,0.5，32，12组成的集合含有四个元素；
4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合。
11.已知集合a是由a-2,2a2+5a,12三个元素组成的，且-3∈a，求。
能力提升。a.
12.设p、q为两个非空实数集合，p中含有0,2,5三个元素，q中含有1,2,6三个元素，定义集合p+q中的元素是a+b，其中a∈p，b∈q，则p+q中元素的个数是多少？
13.设a为实数集，且满足条件：若a∈a，则11-a∈a(a≠1).
求证：(1)若2∈a，则a中必还有另外两个元素；
2)集合a不可能是单元素集。
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