定义新运算。
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知识要点】说起运算，同学们马上就会想到我们课堂上学过的加、减、乘、除四则运算，并且还能熟练地说出这些运算的一些运算性质和运算定律。当然，对于什么样的问题该用加法或减法、乘法还是除法计算更是烂熟于胸。
其实，在加、减、乘、除四则运算之外，还有其他多种法则的运算。我们这一讲里将要学习的“新运算”，就是用*、△等多种符号，按照一定的关系，临时规定的一种新的运算程序（新运算）。
解答这类问题的关键是理解新运算所表示的意义，严格按规定的计算法则代入计数，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。（有括号时，应运算的顺序是先算括号内的，再算括号外）
典型例题】例1 、是自然数，规定▲=，则5▲10等于多少？那么10▲5是多少？
小结：正确理解新运算所表示的意义，严格按照规定的法则进行运算。这是正确解答这类问题最关键的思维。
例2 a、b表示两个数，a※b=，则10※（6※9
小结：有括号要先算括号内，再按顺序计算。
例3 规定，求。
例4 规定△=，而且1△2=2△3，那么3△4=
小结：根据已知等式求出a的数值达到解题目的。
提高题：对于整数a、b规定运算“*”又知（2*x）*2=0，则x
随堂小测。姓名成绩
1．如果规定，其中、是自然数，那么：
2． *那么（7 * 8）－（8 * 7
3．设，则。
4．a、b是自然数，规定，则。
5．定义运算“△”如下：对于两个自然数和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为△b。例如：
4△6=（4，6）＋[4，6]=2＋12=14。 根据上面定义的运算，18△12等于几？
课后作业。姓名成绩家长签名。
1．如果记号，那么，2*（4*6）*8
2．规定62=6+66=72 23=2+22+222=246 14=1+11+111+1111=1234 求75.
3．规定△b=，则（10△5）＋（8△5
4、x、y表示两个数，若定义x△y=，那么5△（10△15）=
课外小课堂】
数对的发明】
笛卡儿是著名的数学家。据说有一天，笛卡儿生病卧床，尽管如此他还反复思考一个问题：通过什么办法，才能把“点”和“数”联系起来呢？
突然，他看见屋顶角上有一只蜘蛛在网上左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看作一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛织网的启示下，笛卡儿用一对有顺序的数表示平面上的一个点，这就是坐标系的雏形。
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...