运筹学作业

发布 2020-02-25 12:44:28 阅读 1958

数学实验报告。

题目:运输问题及分配问题

学生。学号。

班级。20 13年4月14日。

数学实验题目。

一、 实验目的。

1.掌握lingo软件中集合的基本用法;

2.利用lingo软件求解运输问题;

3.利用lingo软件求解整数规划问题;

二、 实验问题。

p104,t3.10

需求量:;

供给量:;

建立模型:模型求解:利用lingo9.0求解上述模型得到结果:

即:吉祥煤矿应向城市一运送70吨煤;

平安煤矿应向城市二运送90吨煤,向城市三运送70吨煤;

双福煤矿应向城市一运送40吨煤,向城市二运送60吨煤;

最小运送吨数为1290。

p127,t4.5

建立模型: 1 第i个运动员参加第j个项目。

0 第i个运动员不参加第j个项目 ;

模型求解:**:model:

sets:sub/1..4/:p;

peo/1..5/:q;

link(sub,peo):a,x;

endsets

data:p=1,1,1,1;

q=1,1,1,1,1;

a=37.7,32.9,38.8,37,35.4

enddata

min=@sum(link(i,j):a(i,j)*x(i,j));

for (sub(i):@sum(peo(j):x(i,j))=p(i);)

for (peo(j):@sum(sub(i):x(i,j))

end输出结果:

即:周-仰泳;王-蛙泳;钱-蝶泳;赵-自由泳。

预期最好的成绩为127.8s。

a) 模型建立:

模型求解:利用lingo9.0求解,**如下:

model:

sets:sub/1..4/:p;

peo/1..5/:q;

link(sub,peo):a,x;

endsets

data:p=1,1,1,1;

q=1,1,1,1,1;

a=25 29 31 42 37

enddata

min=@sum(link(i,j):a(i,j)*x(i,j));

for (sub(i):@sum(peo(j):x(i,j))=p(i);)

for (peo(j):@sum(sub(i):x(i,j))

for (link(i,j):@gin(x(i,j)))

x(1,5)+x(2,5)+x(3,5)+x(4,5)=1;

end输出结果:

即:甲-b,乙-d,丙-e,丁-a。

最少时间为105小时。

b)建立模型:

模型求解:利用lingo9.0求解上述模型得到结果:

即:甲-b; 乙-c,d; 丙-e; 丁-a 。

最少时间为131h。

案例4.3 便民超市的**布设。

南平市有20个街区,其中分别有12000人、14000人、15000人。现要在这20个街区之间设立两个便民超市。若要保证让两个便民超市服务到的人最多,应尽量使两个便民超市服务到的街区最多且不重复。

即相邻的街区之间只能有一个超市。

现将个街区的相邻情况进行分类,得到表一。

表一:相邻街区的分布情况。

例如:与x1街区相邻的街区为街区,则这四个街区中只能设立一个便民超市才能使得超市服务人数不重复,从而使得服务人数最多。

二、模型的建立。

相邻街区之中只能有一个超市。

3、模型的求解

利用winqsb运筹学软件进行求解,得到结果为(软件运行结果见附录)

即应在街区2和街区14分别设立一个便民超市可以使得服务的人数最多。

但是经过分析,发现街区2和街区14均与街区11相邻,使得服务人数为81000+112000-14000=179000(人)。而若在街区3和街区4之间任意设立一个街区,发现服务的人数依然为179000人,由此可以得到结论:

应在街区14设立一个便民超市,再再街区之间任选一个设立一个便民超市,均可使得超市服务人数最大为179000人,服务街区13个。

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