高一数学10
一、填空题：
1．不等式的解集是。
2．在中。3．若变量x，y满足约束条件，则的最小值是。
4．已知，则的最大值是 。
5．不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是 。
6．在各项均不为零的等差数列中，若，则 。
7. 若正实数满足，且。 则当取最大值时的值为。
8．在等比数列中，若，则的值为。
9．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为。
10．在中，所对的边分别是，若，且，则。
11．若不等式对一切恒成立，则的取值范围是 。
12．在中，若边ab的长为2 ，的面积为，则bc边的长为 。
13．已知数列满足，且，且则数列的通项公式为。
14．设为实数，若则的最大值是。
二、解答题：
15.在△abc中，a，b，c分别为角a，b,c所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c。
1）求cosa的值； （2）若△abc面积为，求b的值。
16．已知等差数列满足：，，的前n项和为．ⅰ）求及；（ⅱ令bn=(nn*)，求数列的前n项和．17．(1)若不等式当时有解，求实数的取值范围；
2) 对任意，函数的值恒大于零，求实数的取值范围。
18．如图，在c城周边已有两条公路在点o处交汇，且它们的夹角为。已知，oc与公路的夹角为。现规划在公路上分别选择a,b两处为交汇点(异于点o)直接修建一条公路通过c城。设，.
1) 求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
2) 试确定点a,b的位置，使的面积最小。
19．已知数列满足。
ⅰ）证明数列是等差数列；
ⅱ）求数列的通项公式；
ⅲ）设，求数列的前项和。
20．设各项均为正数的数列的前项和为，已知，数列是公差为的等差数列。
1）求数列的通项公式（用表示）
2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立，求的最大值。
高一数学10答案。
一、填空题。
1. 2. 3. -6 4. 5.或
15.（1），（2）b=3
16．（ⅰ设等差数列的公差为d，因为，，所以有。
解得，所以；==6分。
ⅱ）由（ⅰ）知，所以，所以，即数列的前n项和=。 12分。
17．（18分。
（2）或16分。
18． ⑴因为的面积与的面积之和等于的面积，所以6分。
所以8分。的面积
……12分。
当且仅当时取等号，此时14分。
故，时，△面积的最小值为． …16分。
19． 解：（ⅰ由已知可得，所以，即，数列是公差为1的等差数列。 4分。
ⅱ）由（ⅰ）可得，∴.7分。
ⅲ）由（ⅱ）知，所以，相减得 ，12分。
20.解：（1）由题设知： ，则当时，由，得，解得。
故当时，又，所以数列的通项公式为。
2）由及，得，
于是，对满足题设的，，有。
所以的最大值。
另一方面，任取实数。设为偶数，令，则符合条件，且。
于是，只要，即当时，就有。
所以满足条件的，从而因此的最大值为。
法二：由题知：恒成立，又，所以，故，所以。
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