中考题选：
1．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是。
2、如上图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记为α3， .第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为an（n≥3）.则a5的值是当的结果是时，n的值为。
3．如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为。
4．如上图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则an用含n的代数式表示）.
5、组按规律排列的式子：，其中第7个式子是第n个式子是n为正整数）．
6．（1）如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）；
2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
7、已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，bc=dc，cf平分∠bcd，df∥ab，bf的延长线交dc于点e。
求证：（1）△bfc≌△dfc；（2）ad=de
8、如图，在等腰△中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点。
1) 证明：；
2) 证明：；
3) 以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记△和△的面积分别为和，如果存在点，能使得， 求∠的取值范围。
9、如图，菱形abcd的边长为2，bd=2，e、f分别是边ad，cd上的两个动点，且满足ae+cf=2.（1）求证：△bde≌△bcf； （2）判断△bef的形状，并说明理由；
3）设△bef的面积为s，求s的取值范围。(第三问不做)
注：按小学学过的定义，菱形是对边平行，4条边相等的特殊平行四边形）
10．（08年大连中考题）如图25－1，正方形abcd和正方形qmnp，∠m =∠b，m是正方形abcd的对称中心，mn交ab于f，qm交ad于e．⑴求证：me = mf．
如图25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段me与线段mf的关系，并加以证明．
如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且ab = mbc，其他条件不变，探索线段me与线段mf的关系，并说明理由．
根据前面的探索和图25－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．
11、如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．
1）求证：；
2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；
3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理由．（注：按小学定义，梯形是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形）
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