2023年春季九年级（下）数学周末练习二。
班级___座号___姓名成绩___
一．选择题：
1．如图，⊙o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，∠a=22.5°，oc=4，cd的长为（ ）
a．2 b．4c．4d．8
2．如图，⊙o是△abc的外接圆，∠b=60°，⊙o的半径为4，则ac的长等于（ ）
a．4b．6 c．2 d．8
第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）
3．如图，在⊙o中，直径cd⊥弦ab，则下列结论中正确的是（ ）
a．ac=ab b．∠c=∠bod c．∠c=∠b d．∠a=∠bod
4．如图，ab为圆o的直径，bc为圆o的一弦，自o点作bc的垂线，且交bc于d点．若ab=16，bc=12，则△obd的面积为何？（
a．6 b．12 c．15d．30
5．如图，已知经过原点的⊙p与x、y轴分别交于a、b两点，点c是劣弧ob上一点，则∠acb
a．80° b．90c．100d．无法确定。
6．如图，四边形abcd为⊙o的内接四边形，已知∠bod=100°，则∠bcd的度数为（ ）
a．50° b．80° c．100° d．130°
第6题图） （第7题图） （第8题图第9题图）
7．如图，a，b，c是⊙o上三点，∠acb=25°，则∠bao的度数是（ ）
a．55b．60° c．65° d．70°
8．如图，在⊙o中，弦ac∥半径ob，∠boc=50°，则∠oab的度数为。
a．25° b．50° c．60d．30°
9．如图，已知p是⊙o外一点，q是⊙o上的动点，线段pq的中点为m，连接op，om．若⊙o的半径为2，op=4，则线段om的最小值是。
a．0 b．1c．2d．3
10．如图，bc是⊙o的直径，ad是⊙o的切线，切点为d，ad与cb的延长线交于点a，∠c=30°，给出下面四个结论。
ad=dc； ②ab=bd； ③ab=bc； ④bd=cd
其中正确的个数为。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
二．填空题。
11．如图，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd=1，则弦ab的长是。
第11题图第12题图第13题图） （第14题图）
12．如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=3，以顶点d为圆心作半径为r的圆，若要求另。
外三个顶点a、b、c中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是。
13．如图，△abc是正三角形，曲线cdef叫做正三角形的渐开线，其中弧cd、弧de、弧ef的圆心依次是a、b、c，如果ab=1，那么曲线cdef的长是 ．
14．如图，在等腰直角三角形abc中，∠acb=90°，ab=4．以a为圆心，ac长为半径作弧，交ab于点d，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π）
15．如图，在□abcd中，ad=2，ab=4，∠a=30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 （结果保留。
16．如图，正六边形abcdef内接于⊙o，若⊙o的半径为4，则阴影。
部分的面积等于。
三．解答题。
17．如图，圆内接四边形abdc，ab是⊙o的直径，od⊥bc于点e.
1)请写出四个不同类型的正确结论；
2)若be＝4，ac＝6，求de的长．
18．如图，pa，pb是⊙o的切线，a，b为切点，∠oab＝30°．
1)求∠apb的度数；
2)当oa＝3时，求ap的长．
19．如图，△abc为等边三角形，以为bc为直径的半圆与边ab，ac分别交于d，f两点，过点d作de⊥ac，垂足为点e.
1)判断de与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2)过点f作fh⊥bc，垂足为点h，若ab＝4，求fh的长．(结果保留根号)
20．如图，ab是⊙o的直径，，连接ed、bd，延长ae交bd的延长线于点m，过点d作⊙o的切线交ab的延长线于点c
1）若oa=cd=2，求阴影部分的面积。
2）求证：de=dm
21．如图，ab是⊙o的直径，直线cp切⊙o于点c，过点b作bd⊥cp于d．
1)求证：△acb∽△cdb；
2)若⊙o的半径为1，∠bcp＝30°，求图中阴影部分的面积．
22．如图，在rt△abc中，∠a=90°，o是bc边上一点，以o为圆心的半圆与ab边相切于点d，与ac、bc边分别交于点e、f、g，连接od，已知bd=2，ae=3，tan∠bod=．
1）求⊙o的半径od
2）求证：ae是⊙o的切线。
3）求图中两部分阴影面积的和。
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