2023年春季九年级 下 数学周末练习二

发布 2020-02-23 23:23:28 阅读 2717

2023年春季九年级(下)数学周末练习二。

班级___座号___姓名成绩___

一.选择题:

1.如图,⊙o的直径ab垂直于弦cd,垂足为e,∠a=22.5°,oc=4,cd的长为( )

a.2 b.4c.4d.8

2.如图,⊙o是△abc的外接圆,∠b=60°,⊙o的半径为4,则ac的长等于( )

a.4b.6 c.2 d.8

第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)

3.如图,在⊙o中,直径cd⊥弦ab,则下列结论中正确的是( )

a.ac=ab b.∠c=∠bod c.∠c=∠b d.∠a=∠bod

4.如图,ab为圆o的直径,bc为圆o的一弦,自o点作bc的垂线,且交bc于d点.若ab=16,bc=12,则△obd的面积为何?(

a.6 b.12 c.15d.30

5.如图,已知经过原点的⊙p与x、y轴分别交于a、b两点,点c是劣弧ob上一点,则∠acb

a.80° b.90c.100d.无法确定。

6.如图,四边形abcd为⊙o的内接四边形,已知∠bod=100°,则∠bcd的度数为( )

a.50° b.80° c.100° d.130°

第6题图) (第7题图) (第8题图第9题图)

7.如图,a,b,c是⊙o上三点,∠acb=25°,则∠bao的度数是( )

a.55b.60° c.65° d.70°

8.如图,在⊙o中,弦ac∥半径ob,∠boc=50°,则∠oab的度数为。

a.25° b.50° c.60d.30°

9.如图,已知p是⊙o外一点,q是⊙o上的动点,线段pq的中点为m,连接op,om.若⊙o的半径为2,op=4,则线段om的最小值是。

a.0 b.1c.2d.3

10.如图,bc是⊙o的直径,ad是⊙o的切线,切点为d,ad与cb的延长线交于点a,∠c=30°,给出下面四个结论。

ad=dc; ②ab=bd; ③ab=bc; ④bd=cd

其中正确的个数为。

a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。

二.填空题。

11.如图,ab为⊙o的弦,⊙o的半径为5,oc⊥ab于点d,交⊙o于点c,且cd=1,则弦ab的长是。

第11题图第12题图第13题图) (第14题图)

12.如图,在矩形abcd中,ab=4,ad=3,以顶点d为圆心作半径为r的圆,若要求另。

外三个顶点a、b、c中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是。

13.如图,△abc是正三角形,曲线cdef叫做正三角形的渐开线,其中弧cd、弧de、弧ef的圆心依次是a、b、c,如果ab=1,那么曲线cdef的长是 .

14.如图,在等腰直角三角形abc中,∠acb=90°,ab=4.以a为圆心,ac长为半径作弧,交ab于点d,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π)

15.如图,在□abcd中,ad=2,ab=4,∠a=30°,以点a为圆心,ad的长为半径画弧交ab于点e,连接ce,则阴影部分的面积是 (结果保留。

16.如图,正六边形abcdef内接于⊙o,若⊙o的半径为4,则阴影。

部分的面积等于。

三.解答题。

17.如图,圆内接四边形abdc,ab是⊙o的直径,od⊥bc于点e.

1)请写出四个不同类型的正确结论;

2)若be=4,ac=6,求de的长.

18.如图,pa,pb是⊙o的切线,a,b为切点,∠oab=30°.

1)求∠apb的度数;

2)当oa=3时,求ap的长.

19.如图,△abc为等边三角形,以为bc为直径的半圆与边ab,ac分别交于d,f两点,过点d作de⊥ac,垂足为点e.

1)判断de与⊙o的位置关系,并证明你的结论;

2)过点f作fh⊥bc,垂足为点h,若ab=4,求fh的长.(结果保留根号)

20.如图,ab是⊙o的直径,,连接ed、bd,延长ae交bd的延长线于点m,过点d作⊙o的切线交ab的延长线于点c

1)若oa=cd=2,求阴影部分的面积。

2)求证:de=dm

21.如图,ab是⊙o的直径,直线cp切⊙o于点c,过点b作bd⊥cp于d.

1)求证:△acb∽△cdb;

2)若⊙o的半径为1,∠bcp=30°,求图中阴影部分的面积.

22.如图,在rt△abc中,∠a=90°,o是bc边上一点,以o为圆心的半圆与ab边相切于点d,与ac、bc边分别交于点e、f、g,连接od,已知bd=2,ae=3,tan∠bod=.

1)求⊙o的半径od

2)求证:ae是⊙o的切线。

3)求图中两部分阴影面积的和。

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