九年级数学周末学生

亿学周末下午班过关

1 如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则∠acp=【

abcd．2 如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b是切点，点c是劣弧ab上的一个动点，若∠p＝40°，则∠acb的度数是【】

a．80b．110c．120° d．140°

3 如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【】

a．外离 b．相切 c．相交d．内含。

4 如图，平面直角坐标系中，⊙o半径长为1.点⊙p（a,0），⊙p的半径长为2，把⊙p向左平移，当⊙p与⊙o相切时，a的值为【】

a）3 （b）1 （c）1，3 （d）±1，±3

5 如图，直线l与⊙o交于c、d两点，且与半径oa垂直，垂足为h，已知od=2，∠o=60°，1）求cd的长；

2）在od的延长线上取一点b，连接ab、ad，若ad=bd，求证：ab是⊙o的切线．

6 如图，在△abc 中，ba=bc，以ab 为直径作半圆⊙o，交ac 于点d.连结db，过点d 作de⊥bc，垂足为点e.

1）求证：de 为⊙o 的切线；

2）求证：db2=ab·be.

二次函数部分。

1 已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为：（

a．（－2，－1） b．（2，1） c．（2，－1） d．（－2，1）

2. 抛物线与坐标轴的交点个数是（）

a．3 b．2 c．1 d．0

3 已知：m、n两点关于y轴对称，且点m在双曲线上，点n在直线y=x+3上，设点m的坐标为（a,b），则二次函数y= –abx 2+ (a+b)x

a. 有最大值，最大值为b. 有最大值，最大值为。

c. 有最小值，最小值为d. 有最小值，最小值为 –

4 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点a（-6，0）和原点o（0，0），它的顶点为p，它的对称轴与抛物线y=x2交于点q，则图中阴影部分的面积为。

5 如图，二次函数的图像经过坐标原点，与x轴交与点a(-4，0)．

1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点p，满足，请直接写出点p的坐标．

7 如图，⊙o1、⊙o2相交于p、q两点，其中⊙o1的半径r1=2，⊙o2的半径r2=．过点q作cd⊥pq，分别交⊙o1和⊙o2于点c．d，连接cp、dp，过点q任作一直线ab交⊙o1和⊙o2于点a．b，连接ap、bp、ac．db，且ac与db的延长线交于点e．

1）求证：；

2）若pq=2，试求∠e度数。

6如图，抛物线(a<0)与双曲线相交于点a、b，且抛物线经过坐标原点，点a的坐标为（–2，2），点b在第四象限内，过点b作直线bc∥x轴，点c为直线bc与抛物线的另一交点，已知直线bc与x轴之间的距离是点b到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为e。

1）求双曲线和抛物线的解析式；

2）计算△abc与△abe的面积；

3）在抛物线上是否存在点d，使△abd的面积等于△abe的面积的8倍。若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由。

7 玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在和扇形中，与、分别相切于a、b，，e、f事直线与、扇形的两个交点，ef=24cm，设的半径为x cm，用含x的代数式表示扇形的半径；

若和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元，当的半径为多少时，该玩具成本最小？

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