九年级下数学第三周周末作业

发布 2020-02-21 01:08:28 阅读 6796

班级学号姓名。

1.(2012广东)计算:﹣2sin45°﹣(1+)0+2﹣1.

2.(2013广东)从三个代数式:①a2﹣2ab+b2,②3a﹣3b,③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式,然后进行化简,并求出当a=6,b=3时该分式的值.

3. (2012广东)已知:如图,e,f在ac上,ad//cb且ad=cb,∠d=∠b.

求证:ae=cf.

4.如图所示,ab是⊙o的弦,半径oc,od分别交ab于点e,f,且ae=bf,请你找出线段oe与of的数量关系,并给予证明.

5.(2012广东)观察下列等式:

第1个等式:a1==×1﹣);

第2个等式:a2==×

第3个等式:a3==×

第4个等式:a4==×

请解答下列问题:

1)按以上规律列出第5个等式:a5

2)用含有n的代数式表示第n个等式:ann为正整数);

3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

6. (2010广东)分别把带有指针的圆形转盘a、b分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.

1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;

2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.

7.(2013广东)已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1.

1)当二次函数的图象经过坐标原点o(0,0)时,求二次函数的解析式;

2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点c,顶点为d,求c、d两点的坐标;

3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点p,使得pc+pd最短?若p点存在,求出p点的坐标;若p点不存在,请说明理由.

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