班级姓名座号评分：
一、选择题：（每小题6分，共30分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）
1、下列命题为真命题的是。
a、点确定一个圆b、度数相等的弧相等。
c、圆周角是直角的所对弦是直径 d、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
2、下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各。
顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部。正确的有 （
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3、如图1，pa切⊙o于a，ab⊥op于b，若po=8 cm，bo=2 cm，则pa的长为( )
a、16 cm b、48 cm c、 cm d、4 cm
图1图24、两圆的半径分别为r和r，圆心距d=3，且r，r是方程的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ）
a．内切 b．外切 c．相交 d．外离。
5、如图2，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（ ）
a、4－π b、8－π c、2(4d、4－2π
2、填空题：（每小题6分，共30分）
6、如图，⊙i是rt△abc的内切圆，d、e、f分别是切点，∠acb
=90°，ab=5cm，bc=4cm，则⊙i的半径ie的长为___
7、如图，两个半圆中，长为6的弦cd与直径ab平行且与。
小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于。
8、已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为。
9、圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于。
10．某种商品的商标图案如图3(图中的阴影部分)，已知⊙o的直径ab⊥cd，且。
ab＝8 cm，弧ab是以d为圆心，da为半径的弧，则商标图案的面积为___
3、解答题：（本题有4小题，共40分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
11. 如图，以⊙o的半径oa为直径作⊙d，⊙o的弦ab与⊙d
相交于点c，已知ab=20，求ac的长．
12.如图，已知ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc平行于弦ad．
求证：dc是⊙o的切线．
13.如图，⊙o1和⊙o内切于点a，ab为⊙o的直径，点o1在oa上，⊙o的弦bc切⊙o1于点d，两圆的半径r=4，r=3．
1）求bd的长（2）求cd的长。
14.水平放置的一个水管的截面半径为10厘米，其中有水部分。
的水面宽厘米．求截面上有水部分的面积．
7、圆的概念和与圆有关的位置关系。
1.圆的轴对称性---垂径定理。
1).如图，1，已知⊙o的直径ab⊥弦cd于点e,下列结论中一定正确的是（ ）
d.∠aoc=60°
2).如图2，已知弦ab∥弦cd,则填“>”或“=”
3).如图3，两个圆都以点o为圆心，小圆的弦cd与大圆的弦ab在同一条直线上，若ac=2cm,则bd= cm.
4).如图4，⊙o的直径ab和弦cd交于点e，已知ae=6cm,eb=2cm,∠cea=30°.则cd=
2.圆的旋转不变性（圆心角、弧、弦、弦心距的关系）
1).在⊙o中，∠aob=120°，c为的中点，若⊙o
的直径为12cm,则弦ac= cm.
2).如图1，ab，de是⊙o的直径，c是⊙o上的一点，且 ,若be=3cm,则ce= 。
3).如图2，已知ab为⊙o的直径，ab=ac,bc交⊙o于点d，ac
交⊙o于点e，∠bac=45°。给出以下五个结论：①∠ebc=22.5°;
②bd=dc;③ae=2ec;④劣弧ae是劣弧de的2倍；⑤ae=bc。其中。
正确结论的序号是。
3.圆周角与圆心角的关系。
1).已知a、b、c三点都在⊙o上，ad是直径，∠abc=50°，则∠cad的度数是 。
2).在⊙o中，弦ab的长恰好等于半径，则弦ab所对的圆周角度数为。
3).将量角器按如图1所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上。点a，b的读数。
分别为86°，30°，则∠acb的大小为。
4).如图2，ad、ac分别是⊙o的直径和弦，∠cad=30°,ob⊥ad交ac于b。ob=5cm,则弦ac= cm.
5).如图3，已知在⊙o中，弦ab=9cm，点c在⊙o上则⊙o的半径长为 cm.
4.点与圆的位置关系。
1).⊙o的半径为10，圆心o的坐标为(0,0),点p的坐标为(6,8),则点p与⊙o的位置关系是( )
a.点p在⊙o内 b.点p在⊙o上 c.点p在⊙o内外 d.点p在⊙o内或⊙o内外。
2).在数轴上，点a所表示的实数为-3，点b所表示的实数为a，⊙a的半径为4.
下列说法中不正确的是（ ）
a.当a<1时，点b在⊙a内b.当-7c.当a<-7时，点b在⊙a外d.当a>1时，点b在⊙a外。
5.直线与圆的位置关系。
(1).已知：在rt△abc中，∠c=90°，∠b=30°,bc=4cm, 以点c为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙c与ab的位置关系是。
2).如图，点a,b,c在⊙o上，切线cd与ob的延长线交于点d。
若∠a=30°, cd=,则⊙o的半径长为。
3).如图，已知ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc平行于弦ad.
求证：cd是⊙o的切线。
4).如图，⊙o是△abc的外接圆，ab=ac, 过点a作ap∥bc,交bo延长线于点p。
.求证：ap是⊙o的切线。
.若⊙o的半径r=5，bc=8，求线段ap的长。
6.圆与圆的位置关系。
1).已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距为2，则这两个圆的位置关系是。
2).如图，⊙o1,⊙o2相交于a,b, 且⊙o2的圆心o2在⊙o1上，p是。
⊙o2上一点，已知∠ao1b=60°,则∠apb的度数是（ ）
a.60° b.63° c.70° d.75°
3).如图，在8×6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度)中，⊙a的半径。
为2个单位长度，⊙b的半径为1个单位长度，要使运动的⊙b与静止的⊙a内切，应将⊙b由图示位置向左平移个单位长度。
8.与圆有关的计算。
1.弧长的计算（）
1).已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm,则扇形的弧长为 cm(结果保留π）。
(2).已知圆的面积为81πcm2,其圆周上一段弧长为3πcm,那么这段弧所对圆心角的度数为 。
3).在半径为1的⊙o中，弦ab=1，则的长是（ ）
abcd.
2.扇形面积的计算（ ）
1).小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑。
帽子侧面（接缝处忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是。
(2).一个扇形的弧长为4πcm，圆心角为120度，则这个扇形的面积是。
3).半径为4cm,圆心角为90°的弓形面积为。
4).正方形abcd的边长为4，以bc为直径的半圆o交对角。
线bd于e，则阴影部分的面积为结果保留π）。
3.圆锥侧面积的计算（）
1).已知，在rt△abc中，∠bac=90°,ab=3，bc=5，若把rt△abc绕直线ac
旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于。
2).已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π，用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的表面积为。
3).若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是。
4).如图，一个圆锥的高为cm,侧面展开图是半圆。
①圆锥的母线长l与低面半径r 之比是。
②∠bac度数为。
③圆锥的侧面积为。
4.路线最短问题（展开成平面图形求解）
1).已知圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一。
点a出发，沿圆锥的侧面爬行一周后回到点a的最短路线是 ;
沿圆锥的侧面爬行一周后回到ac的中点e的最短路线是。
沿圆锥的侧面爬行到母线bc上cd=的点d的最短路线是。
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