九年级数学上周周清

2018/10/12

一、选择题

1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选择同一社团的概率是（）

2.一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，-2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）

3．如图，两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）

4．在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）

5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，李明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数可能是（）

a.24 b.18 c.16 d.6

6.若从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）

7.若代数式的值是，则的值为（）

8如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为（）

9.方程的根的情况是（）

二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

10.（2015·山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同。若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 .

11.甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是。

12.某种药品的**经过两次连续降价后，由每盒元下调至元．假设每次降价的百分率是，列出方程___

13.若一元二次方程有一根为，则___

14.已知a，b是一元二次方程x2-x-1=0的两个根，求代数式3a2+2b2-3a-2b的值为。

三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）

15.（2015·安徽）a、b、c三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由a将球随机地传给b、c两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

1）求两次传球后，球恰在b手中的概率；

2）求三次传球后，球恰在a手中的概率。

16.如图，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的平。

分线于点，交的外角平分线于点．

求证：；当点运动到何处时，四边形是矩形？为什么？

进行怎样的变化才能使边上存在点，使四边形是正方形？为什么？

17.四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．

如图，求证：矩形是正方形；

若，，求的长度；

当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．