九年级数学周清试卷

一、选择题：（5*5=25）

1.如图，在中，，，则下列结论正确的是（）

a． b． c． d．

2．在a abc中，已知∠c=90°，sinb=，则cosa的值是。

a． b． c． d．

3.在rtδabc中，∠c=900,则下列等式中不正确的是( )

a）a=csina；（b）a=bcotb；（c）b=csinb；（d）c=

4．设角b为锐角，且cosb=,则( )

b.305．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）

a．（，b．（-c．（-d．（-

6．（2011四川乐山2，3分）如图，在4×4的正方形网格中，tanα=

a．1 b．2 c． d．

7. （2011甘肃兰州，4，4分）如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处，若将△acb绕着点a逆时针旋转得到△ac’b’，则tanb’的值为。

a． b． c． d．

二、填空题：（5*5=25）

1．计算sin234°+cos2 a=1，∠a

2.设03．一汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，走了4000米，那么这座山的高度为米．

4．如图，中，∠c=90°，∠abc=60°，bd平分∠abc，若ad=6，则cd

5. tan1°. tan2°.tan3°……tan89

6.（2011浙江衢州，13,4分）在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距 m.

7. （2011江苏南通，17，3分）如图，测量河宽ab（假设河的两岸平行），在c点测得∠acb＝30°，d点测得∠adb＝60°，又cd＝60m，则河宽ab为 ▲ m（结果保留根号）.

三、解答题：

1.计算：(1) (2)；

2. （2011甘肃兰州，21，7分）已知α是锐角，且sin(α+15°)=

计算的值。3. 在△abc中，∠c=30°，∠bac=105°，ad⊥bc，垂足为d，ac=2cm，求bc的长．

4.如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在。

第一象限内，，求：（1）点的坐标；（2）的值a

5. 如图所示，住宅区内的两幢楼，它们的高ab=cd=30m，两楼间的距离ac=24m，现。

需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的。

影子在乙楼上有多高？（精确到0.1m，≈1.41，≈1.73）

6. （2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，∠qon=30°．公路pq上a处距离o点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路mn上沿on方向以72千米/时的速度行驶时，a处受噪音影响的时间为。

a．12秒． b．16秒． c．20秒． d．24秒．

7.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡ab的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）.且ab=20 m.

身高为1.7 m的小明站在大堤a点，测得高压电线杆端点d的仰角为30°.已知地面cb宽30 m，求高压电线杆cd的高度（结果保留三个有效数字， 1.

732）.

8.附加题：如图，a城气象台测得一热带风暴中心在a城南偏东45相距320千米的b处，并测得此时风暴中心以每小时20千米的速度向北偏西15方向移动，距风暴中心200千米的范围内为受影响区。

(1)a城是否受这次风暴影响？为什么？

2)若a城受这次风暴影响，那么遭受影响时的时间为多少小时？

9. （2011山东德州20,10分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物cd的高度．如示意图，由距cd一定距离的a处用仪器观察建筑物顶部d的仰角为，在a和c之间选一点b，由b处用仪器观察建筑物顶部d的仰角为．测得a，b之间的距离为4米，，，试求建筑物cd的高度．

10. （2011山东威海，23，10分）一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°, e=45°,∠a=60°,ac=10,试求cd的长．

11. （2011湖南常德，24，8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃。（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部a处测得懒羊羊所在地b处的俯角为60°，然后下到城堡的c处，测得b处的俯角为30°.

已知ac=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部d处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）