五年级数学（上册）单元教学设计。
解决问题的策略。
蚌埠路第四小学吴胜兵。
2024年9月。
五年级数学单元教学设计。
解决问题的策略。
一教学内容。
解决问题的策略”这一单元是通过3个不同的问题情境，引导学生探索解决问题的策略，教材提供的3道例题，所求的问题是不一样的，但是解决问题的策略却是一样的——用列举法。
二教学目标。
1、 使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举，分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。
2、 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
三 “三维”目标。
知识与技能方面：能否根据解决问题的需要，运用“一一列举”的策略分析有关实际问题中的数量关系，并有效地解决问题。
数学思考与解决问题方面：在运用“一一列举”的策略解决问题的过程中，能否进行有条理的、全面的思考，并清晰地表达自己的想法，是否有主动运用有关策略解决问题的意识；能否主动地反思自己的解题过程，并在反思中提升对策略的认识。
情感与态度方面：是否乐于和同学交流解决问题时所运用的策略；是否有克服困难并运用有关策略解决问题的成功体验。
四教学重难点、关键。
重难点：能正确运用列举法得到解决问题的全部答案。
关键：在解决问题的过程中，引导学生进行有条理的思考，按一定的顺序一一列举。
五教材分析。
教材编排的例题由浅入深，不仅可以使学生在解决问题的过程中，探索出解决问题的策略—列举，而且能直接运用列举法解决问题。
例1通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题，让学生初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用，初步掌握运用“一一列举”的策略解决问题的基本思考过程和方法。教材首先结合场景图提出问题：王叔叔用18根1米长栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？
这里的场景图既有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。
例2引导学生用“一一列举”的策略解决简单的杂志订阅方法问题，突出在用“一一列举”的策略解决问题时，要不重复，不遗漏地进行思考。在提出问题后，教材直接提出“你准备用什么策略来解决这个问题”启发学生利用在例1学习中获得的经验进行思考，接下来，教材呈现了学生可能想到的解决这个问题的两种不同方法。第一种方法是“从只订阅1本想起”根据“只订阅1本，有了3种不同的方法；订阅2本，也有3种不同的方法；订阅3本，只有1种方法”算出订阅的方法一共有7种。
这种方法体现了“一一列举”策略的基本特点，但省略了一些具体的思考过程，因而抽象思维的要求偏高，部分学生理解起来可能会有一些困难。第二种方法是先列一张表再画“√”表示不同的订阅方法。由于每种订阅方法都能从表中直观地显示出来。
因而这种方法更便于学生理解和掌握，随后的“练一练”，让学生利用在例题学习中初步掌握的策略独立解决问题，帮助学生进一步巩固认识，加深体会。
例3继续教学用“一一列举”的方法解决实际问题，重点启发学生从不同角度分析问题，帮助学生进一步感受“一一列举”的策略特点，提高灵活运用策略解决问题的能力。在提出问题后，教材先启发学生“从只住1个3人间想起，”并依次列举住2个3人间、3个3人间…可能出现的情况，从而找出所有不同的安排方法。在此基础上，进一步启发学生“从只住1个2人间想起”并列举出各种不同的安排方法，从而再次得到问题的答案。
上述过程既留出了充分的便于学生自主探索的空间，又启迪教师在学生思考的关键环节上进行必要的点拨。即首先是鼓励学生利用对“一一列举”策略的已有认识独立解决问题，再根据学生运用策略解决问题的具体情况启发他们从不同角度进行思考。同时，考虑到“一一列举”时可能出现的不符合题意的安排方法，还需要通过进一步的分析，以确定其是否合乎题目的要求。
随后的“练一练”中的实际问题与例3相似，且题目中数量关系学生更加熟悉一些，目的是让学生通过独立解答进一步巩固例题所学习的思考方法。
练习十一的第题结合学生熟悉的有关时间的知识，让学生通过有次序地列举符合要求的不同时刻找到问题的答案。第题是与例2相似的实际问题，让学生进一步体会“一一列举”时需要不重复、不遗漏地进行思考。其中，第3题只要求从3面小旗中选用1面或2面分别表示一种信号，难度要稍小一些，第6题要求从3个砝码中选出1个或几个放在天平的一边去称物体的质量，列举时需要考虑选1个、2个和3个砝码的各种情况。
第4题是与例3相似的实际问题，也可以分别从不同的角度进行列举。第5题结合学生对素数、合数的已有认识，让学生把36分成不同的两个素数相加的形式，有利于学生进一步体会“一一列举”的策略价值。第7题与例1相似，不同的是这里需要根据指定的长方形面积一一列举出符合要求的长和宽，并分别算出它们的周长，从而使学生进一步认识到“面积相等的长方形的周长不一定相等。
”第8题结合有关方向的知识，让学生通过画图找出符合要求的不同路线，有利于学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，感受“一一列举”策略的广泛应用价值。第9题让学生按“每两人都要赛一盘”的要求和其他已知条件，在教材提供的示意图上通过连线找出问题的答案，引导学生在连线列举的过程中锻炼分析、推理的能力，发展数学思考。
思考题让学生在按“田”字形排列的9个钉上（横排或竖排中相邻两个钉之间的距离都是1厘米），围出面积是1平方厘米的三角形，并进一步思考一共可以围出多少个符合要求的三角形。解答这个问题需要三角形面积计算方法的基础上不重复、不遗漏地进行画图列举，有利于学生进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，提高运用学过的策略解决问题的能力。
六课时划分。
1.认识列举法 1课时。
2.学会列举 1课时。
3.学会不同的列举 1课时。
各课时具体教学设计。
1认识列举法。
一教学内容。
教科书第63页例1，练习十一的第题，认识列举法，用列举法解决一些简单问题。
二教学目标。
1、 使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4、 通过比较，发现长方形的长、宽和面积的关系。
三教学重点、难点。
认识列举法，感受列举法的特征。
四教具准备。
每人准备18根等长的小棒。
五教学过程。
一） 导入新课。
1、 回忆长方形的周长、面积的计算方法，出示下图。
学生回答长方形周长、面积的计算方法后，教师板书呈现：
长方形的周长＝（长＋宽）×2
长×2＋宽×2
长方形的面积＝长×宽。
2、 说说长方形长、宽之间的长度关系。
通过回答，让学生知道长方形的对边相等，长与宽的和等于周长的一半。（设计意图：复习旧知识，为学习新知识做好必要的准备）
3、 师：数学与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助数学方法来解决，而解决问题的正确与否，很大程度上决定于解决问题的策略，今天我们就一起来学习“解决问题的策略”
揭示课题：解决问题的策略。
二） 教学新课。
1、提出问题、探索新知。
多**课件出示例1场景图（创设情境激发兴趣，引导学生思考）
提问：你能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？
学生探索活动。
：学生取出课前准备的教具，自己动手在课桌上用小木棒摆一摆，围一围。
：学生相互交流，观摩各自不同的摆法，讨论是否能够通过有条理的操作把不同的围法都找出来。（通过实践检验猜想，使学生获得直观经验）
1、 反馈学生的操作情况。
：指名回答不同的围法，怎么围的？
学生1：围成长方形的长是8米（根），宽就是1米（根）
学生2：围成长方形的长是7米（根），宽就是2米（根）
学生3：围成长方形的长是5米（根），宽就是4米（根）
这时，学生的回答局限于具体的围法，语言表述也不统一，也很难确定共有多少种不同的围法。但是，学生的兴趣很高，很有成功感）
：教师及时引导：同学们说得都很好，但是你能肯定刚才你得到的结果一个不多，一个不少吗？
2、 研究策略获取新知。
：教师：现在请同学们按照一定的顺序把长和宽一一列举出来。
b：学生根据刚才的操作，小组合作，分析数据，填入事先准备好的**中。
c：对照**，让学生感受到**整理的简洁和方便。从而知道通过一一列举，发现一共有4种不同的围法。
3、 让学生说说体会：
有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。
给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论交流、归纳、整理的过程中，得到新知）
4、 比较长方形的长、宽和面积的关系。
a：让学生算一算各种长方形的面积。
b：观察**。比较长、宽和面积，说说你有什么发现？
c：引导学生归纳发现的规律。
长方形的长与宽的长度相差越小，长方形的面积越大。
长方形的长与宽的长度相差越大，长方形的面积越小。
5、 进一步交流解决这个问题的策略。
积极参与，自主探索获取新知，突出了开放性和探索性）
三） 巩固应用。
1、 完成练习十一的第１题。
a：分别算出两路车发车的时间。
b：填写**，找出答案。
2、 完成练习十一第2题：
1 认真读题，找出每次发出铃声的时间间隔。
2 根据这个时间间隔，按规律算出以后发出铃声的时间，得到答案。
及时练习，动手、动脑，巩固新知识，培养学生应用所学知识，解决实际问题的能力）
四） 反思体验。
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（认识列举法）质疑，释疑。
五作业设计。
1） 学校体操队共有20位队员，可以排成多少种不同的方陈？（每行人数相等）
2） 植物园运来200枝玫瑰花，打算将玫瑰花几个几个捆在一起，请你说说有多少种不同的捆法？工（每捆枝数相同，至少2个）
六板书设计。
解决问题的策略。
例1认识列举法）
2 学会列举。
一教学内容。
教科书第64页的例2，相应的“练一练“，练习十一第两题。
二教学目标。
1、 帮助学生准确理解题意，掌握正确的列举方法。
2、 在解决问题的活动中，学会与他人合作。
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