国庆假期高一数学作业（1）
一．选择题。
1．设a＝，则下列各式中正确的是( )
a．0∈a b．a∈a c．a∈a d．a＝a
2．设集合a＝，b＝，则下述关系中正确的是( )
a．a＝b b．a b c．a b d．a∩b＝
3．如图，阴影部分可用集合 m，p 表示为( )
a．m∩pb．m∪p
c．(cu m)∩(cu p)
d．(cu m)∪(cu p)
4．若集合a，b，c满足a∩b＝a，b∪c＝c，则a与c之间的关系必定是( )
a．a c b．c a c．ac d．ca
5．设全集u＝，a＝，b＝，(c u a)∩b＝(
a． c．6．已知集合m＝，n＝，则m ∩ n为( )
a． b．c．
7．若集合m＝，p＝则m∩p是 (
a．(1，－1) b．∪ c． d．
8．若集合a＝，b＝，且a∪b＝a，则m的值为( )
a．1b．－1c．1或－1d．1或－1或0
9．若全集u＝且cu a＝，则集合a的真子集共有( )
a．3个b．5个c．7个d．8个。
二、填空题．
1．若b＝，c＝，且集合a满足ab，ac，则集合a 的个数是＿＿＿
2．若集合a＝，b＝，c＝a∩b，则c的非空子集的个数为。
3．若集合 a＝，b＝，则 a∪b
4．已知a＝，b＝，则a∩b
5．设u＝r，a＝，cu a＝，则ab
6．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，**爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好**，则该班既爱好体育又爱好**的人数为人．
三、解答题．
1．已知非空集合a＝，b＝，能使a (a∩b)成立的所有a值的集合是什么？
2．设a＝，b＝，求a∩b，a∪b．
3．设方程x2＋px－12＝0的解集为a，方程x2＋qx＋r＝0的解集为b，且a≠b，a∪b ＝，a∩b＝，求p，q，r的值．
4．设a＝，b＝,其中x∈r，如果a∩b＝b，求实数a的取值范围．
参***。1．b 2．b 3．c 4．c 5．c 6．a7．d．8．d
解析】当m＝0时，b =满足a∪b＝a，即m＝0；当m≠0时，b＝，而 a∪b，∴＝1或 －1，m＝1或－1；∴m＝1，－1或0．
9．c 二、1．8 2．15 3． 4．
5．a＝3，b＝4【解析】a＝cu(cu a)＝＝6．26
三、解答题．1．【解】∵ a (a∩b)，∴ab．
解得 6≤a≤9．2．【解】a＝r，b＝， a∩b＝b，a∪b＝a．
3．【解】∵a∩b＝，∴3∈a且－3∈b．
由a＝，－3∈a，∴ p＝－1．
a＝又a∪b＝，－3∈b且a≠b，∴4∈b，∴b＝，x2＋qx＋r＝0有两个相等的实根－3，∴q＝6，r＝9．
4．由a∩b＝b，得ba，而a＝，b对应的δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)= 8a＋8．
当δ＝8a＋8＜0，即a＜－1时，b＝，符合ba；
当δ＝8a＋8 = 0，即a＝－1时，b＝，符合ba；
当δ＝8a＋8＞0，即a＞－1时，b中有两个元素，而ba＝，b＝，得a＝1．∴a＝1或a≤－1．
国庆假期高一数学作业（2）
一、 选择题 1．下列图形中不是函数的图象的是( )
2．已知集合p＝，q＝，下列从p到q的各对应关系f不是函数的是( )
a．f：x→y＝x b．f：x→y＝x c．f：x→y＝x d．f：x→y＝
3．函数f(x)＝(x－)0＋的定义域为。
a．(－2，) b．(－2，＋∞c．(－2，)∪d．(，
4. 与函数y＝为同一函数的是( )
a．y＝x b．y＝－x c．y＝－ d．y＝x2
5. 设集合a、b都是坐标平面上的点集，映射f：a→b使集合a中的元素(x，y)映射成集合b中的元素(x＋y，x－y)，则在f下，象(2,1)的原象为( )
a．(3,1) b. c. d．(1,3)
6. 已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝x≠0)，那么f()＝
a．15 b．1 c．3 d．30
7. 如果f()＝则当x≠0,1时，f(x)等于( )
a. b. c. d.－1
8. 已知函数f(x)＝，则f[f()]等于( )
a. bc. d．
9. 函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是( )a．1 b．1或 c．1，±，d.
10. 函数y＝x＋的图象是( )
二、填空题。
11. 已知函数f(x)＝ax2－1(a≠0)，且f[f(1)]＝1，则a的取值为___
12．函数y＝x2－2x的定义域为，那么其值域为。
13. 函数f(x)＝的定义域为___
14. 已知为一次函数，且，则。
三、解答题。
15. 已知函数f(x)＝＋的定义域为集合a，b＝ 13、(－1)∪(1,0) 14、或15、(1)a＝16、(1)f(2)＝10，f(a)＝a2＋6.(2) f(x＋1)＝x2＋2x＋7.
3) f(x＋1)的值域为[6，＋∞
17、(1)f(－3)＝－3＋5＝2，f[f(－3)]＝f(2)＝2×2＝4.
2)函数图象如图所示．
3) a的值为－或±.
18、解 (1)当点p在bc上，即0≤x≤4时，s△abp＝×4x＝2x，当点p在cd上，即4当点p在da上，即8∴y＝.
2)画出y＝f(x)的图象，如图所示．
国庆假期高一数学作业（3）
一、 选择题1．已知函数f(x)＝，则在下面区间内f(x)不是递减函数( )
a．(0，＋∞b．(－0) c．(－0)∪(0，＋∞d．(1，＋∞
2．已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的值域( )
a．[－4，＋∞b．[－3,5] c．[－4,5] d．(－4,5]
3．在区间(0，＋∞上不是增函数的是( )
a．y＝3x－2 b．y＝3x2－1 c．y＝2x2＋3x d．y＝－1
4.函数y＝|x|在(－∞a]上是减函数，则a的取值范围是( )
a．a>0 b．a≥0 c．a<0 d．a≤0
5.下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞都有》0”的是( )a．f(xb．f(x)＝－3x＋1
c．f(x)＝x2＋4x＋3 d．f(x)＝x＋
6.函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞上是增函数，则有( )
a．f(1)≥25 b．f(1)＝25 c．f(1)≤25 d．f(1)>25
7.定义在r上的偶函数f(x)在(0，＋∞上是增函数，则( )
a．f(3)>f(－4)c．f(3)8.若函数f(x)是定义在r上的偶函数，在(－∞0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是( )
a．(－2) b．(2，＋∞c．(－2)∪(2，＋∞d．(－2,2)
9.已知函数y＝f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是( )
高一数学国庆假期作业
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